引言 1
第一章 事件与概率 3
1.1 随机事件和样本空间 3
1.2 概率和频率 13
1.3 古典概型 16
1.4 概率的公理化定义及概率的性质 22
1.5 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 33
1.6 独立性 41
1.7 贝努里模型 48
习题 52
第二章 离散型随机变量 59
2.1 一维随机变量及分布列 59
2.2 多维随机变量、联合分布列和边际分布列 70
2.3 随机变量函数的分布列 76
2.4 数学期望的定义及性质 79
2.5 方差的定义及性质 88
2.6 条件分布与条件数学期望 92
习题 95
第三章 连续型随机变量 102
3.1 随机变量及分布函数 102
3.2 连续型随机变量 110
3.3 多维随机变量及其分布 118
3.4 随机变量函数的分布 128
3.5 随机变量的数字特征、契贝晓夫不等式 140
3.6 条件分布与条件期望、回归与第二类回归 161
3.7 特征函数 169
习题 179
第四章 大数定律与中心极限定理 193
4.1 大数定律 193
4.2 随机变量序列的两种收敛性 198
4.3 中心极限定理 207
4.4 中心极限定理(续) 213
习题 218
第五章 数理统计的基本概念 225
5.1 母体与子样、经验分布函数 226
5.2 统计量及其分布 230
5.3 次序统计量及其分布 241
习题 247
第六章 点估计 254
6.1 矩法估计 255
6.2 极大似然估计 261
6.3 罗-克拉美(Rao-Cramér)不等式 271
6.4 充分统计量 280
6.5 罗-勃拉克维尔(Rao-Blackwell)定理和一致最小方差无偏估计 291
习题 297
7.1 假设检验的基本思想和概念 306
第七章 假设检验 306
7.2 参数假设检验 313
7.3 正态母体参数的置信区间 324
7.4 非参数假设检验 332
7.5 奈曼-皮尔逊基本引理和一致最优势检验 356
习题 364
第八章 方差分析和回归分析 370
8.1 方差分析 370
8.2 线性回归分析的数学模型 391
习题 415
第九章 数理统计的一些应用 420
9.1 质量管理 420
9.2 抽样检查 436
9.3 正交试验设计法 450
9.4 可靠性的统计分析方法 469
附表 490
表1 二项分布P(ξ≤x)=？(？)pk(1-p)n-k的数值表 490
表2 普哇松分布P(ξ=k)=？e-λ的数值表 500
表3 正态分布函数N(0，1)的数值表 502
表4 X2检验的临界值表 504
表5 F检验的临界值表 506
表6 t检验的临界值表 518
表7 Dn的极限分布函数数值表 519
表8 柯尔莫哥洛夫检验的临界值表 520
表9 两子样秩和检验的临界值表 521
表10 正交表 522
参考书目 526