第一部份 3
第一章 认识有限元素法 3
1．什么是有限元素法 3
2．此法如何解决问题 5
3．本法的简史 7
4．应用的领域 11
5．有限元素法的未来 11
参考资料 12
第二章 直接处理方法：物理的解释 21
1．简介 21
2．定义元素及其性质 22
3．将个体组合 41
4．总结 56
参考资料 57
问题 57
第三章 数学的处理方法：变分的解释 61
1．简介 61
2．连体问题 62
3．求解连体问题的一些方面 65
4．有限元素法 70
5．寻找变分原理 93
6．总结 101
参考资料 101
问题 102
第四章 数学的处理法：广义的解释 107
1．简介 107
2．利用加权馀数法导出有限元素方程式(GALERKIN法) 107
3．利用能量平衡导出有限元素方程式 119
4．总结 120
参考资料 121
问题 122
第五章 元素及内插函数 125
1．简介 125
2．基本之元素形状 126
3．术语及基本考虑 131
4．广义座标及多项式的次数 133
5．自然座标 138
6．一维的内插观念 148
7．内节点处理—浓缩/子结耩法 153
8．二维元素 157
9．三维的元素 173
10．C0问题的弯曲等参数元素 179
11．总结 185
参考资料 186
问题 188
第二部份 193
第六章 弹性问题 193
1．简介 193
2．二维问题的一般导出法 195
3．应用在平面应力及平面应变上 203
4．应用在轴对称应力分析上 210
5．应用在弯板问题上 218
6．三维问题 224
7．结构动力学简介 229
8．总结 243
参考资料 243
问题 246
第七章 一般的场问题 253
1．简介 253
2．平衡问题 253
3．特征值问题 266
4．传播问题 273
5．永解分割的依时变化方程式 283
6．总结 296
参考资料 296
问题 298
第八章 润滑问题 307
1．简介 307
2．沿革的介绍 307
3．不可压缩流体润滑方程式 310
4．等温状态的液体润滑 315
5．不等温状态的液体润滑 321
6．气体润滑 326
7．实例 327
8．总结 338
参考资料 338
问题 340
第九章 流体力学问题 341
1．简介 341
2．非黏性不可压缩流动 342
3．非黏性可压缩流动 353
4．忽略惯性效应的不可压缩黏性流动 364
5．惯性效应不能省略时之不可压缩黏性流动 375
6．可压缩黏性流动及一般流动问题 392
7．总结 392
参考资料 393
问题 397
第十章 热传递问题 401
1．简介 401
2．传导 402
3．具表面辐射之热传导 428
4．对流——扩散方程式 437
5．自然及强迫对流 444
6．总结 451
参考资料 452
问题 455
第十一章 计算机程式实例及其它实际的问题 463
1．简介 463
2．建立简单热传导问题 463
3．计算机程式及其说明 467
4．附有输入及输出资料的实例 491
5．元素网路的自动产生法 494
6．数值积分公式 505
7．代数方程式之解法 511
8．大型计算机程式 518
9．总结 520
参考资料 521
问题 523
附录A 矩阵 527
1．定义 527
2．方矩阵的特殊型式 528
3．矩阵运算 528
4．特别的矩阵乘积 530
5．矩阵之转置 532
6．二次型 532
7．矩阵之反运算 533
8．矩阵之分割 534
9．矩阵微积分 536
附录B 变分学 539
1．简介 539
2．微分——函数的极小值 539
3．变分学——泛函数的极小值 542
附录C 线性弹性理论之基本方程式 551
1．简介 551
2．应力分量 551
3．应变分量 552
4．广义的虎克定律(本质方程式) 553
5．静平衡方程式 555
6．一致性条件 556
7．位移的微分方程式 558
8．变分原理 559
9．平面应变及平面应力 564
10．AIRY应力函数(二维问题) 567
11．热效应 569
12．薄板弯曲 570
参考资料 574
附录D 流体力学基本方程式 575
1．简介 575
2．定义及概念 575
3．运动定律 577
4．流线函数及涡旋度 582
5．位能流动 584
6．黏性不可压缩流动 587
7．边界层流动 590
8．古典变分原理 591
参考资料 593
附录E 热传递基本方程式 595
1．简介 595
2．热传导 595
3．对流 600
4．辐射 604
参考资料 610
作者索引 611
主题索引 617