目录 1
前言 1
第一章 引言 1
§1-1 非线性控制系统的稳定性分析 1
§1-2 李雅普诺夫直接法的思想 3
§1-3 系统的状态方程 6
第二章 李雅普诺夫意义下的稳定性及有关概念 13
§2-1 系统和系统模型 13
§2-2 动力学系统解的存在和性质 14
§2-3 平衡状态和扰动方程 16
§2-4 李雅普诺夫意义下的稳定性 17
§2-5 稳定，渐近稳定和不稳定的图形说明 21
第三章 李雅普诺夫稳定定理 23
§3-1 问题的陈述 23
§3-2 自治系统的稳定性理论 24
§3-3 时变系统的李雅普诺夫稳定性理论 29
§3-4 非线性系统的线性化定理 34
§3-5 线性化的吸引域 41
§3-6 不稳定定理 43
第四章 李雅普诺夫函数的产生 46
§4-1 问题的陈述 46
§4-2 克拉索夫斯基的方法 47
§4-3 变量梯度法 50
§4-4 微分矩的方法 55
§4-5 递推法 59
§4-6 定常线性系统的李雅普诺夫函数 64
§4-7 控制系统的过渡过程时间估计和李雅普诺夫方程解的上下界 71
第五章 李雅普诺夫方法的推广 77
§5-1 问题的陈述 77
§5-2 实际稳定性 78
§5-3 输出稳定性 82
§5-4 最终稳定性 84
§5-5 有限时间稳定性 88
§6-1 问题的陈述 91
第六章 李雅普诺夫函数的存在和渐近吸引域问题 91
§6-2 平方型李雅普诺夫函数和圆判据 92
§6-3 平方型加非线性积分的李雅普诺夫函数的存在 99
§6-4 另一种二次型加非线性积分的李雅普诺夫函数的存在 102
§6-5 非线性系统的渐近吸引域 106
第七章 李雅普诺夫直接法在离散时间系统中的应用 112
§7-1 离散时间系统的差分方程 112
§7-2 离散时间系统的主要稳定定理 114
§7-3 线性自治离散时间系统 117
§7-4 由系统参数直接构成李雅普诺夫函数 119
§7-5 线性时变离散时间系统的指数稳定 126
§7-6 离散时间非线性系统的拉格朗日稳定 129
§7-7 非线性时变离散时间系统的绝对稳定性 131
§7-8 平方型李雅普诺夫函数和离散时间系统的鲁利叶（Lure′）问题 138
应用 141
§8-1 分析大系统稳定性的思想 141
第八章 李雅普诺夫直接法在大系统稳定性分析中的 141
§8-2 矢值李雅普诺夫函数法 145
§8-3 包含稳定和不稳定子系统的大系统稳定性分析 149
§8-4 M矩阵和它的性质 157
§8-5 大系统的M矩阵稳定判据 160
§8-6 包含稳定和不稳定子系统的M矩阵判据 163
§8-7 其他应用M矩阵的判据 167
§8-8 矢值李雅普诺夫函数的渐近吸引域 172
§8-9 加权和李雅普诺夫函数的构成和渐近吸引域 174
第九章 李雅普诺夫直接法的应用 180
§9-1 问题的陈述 180
§9-2 直流电动机调场调速系统 181
§9-3 可控硅逆变器的稳定性分析 186
§9-4 李雅普诺夫直接法用于一类非线性控制系统的控制器设计 191
§9-5 导弹仰俯运动的自适应控制 200
§9-6 人造地球卫星接近最短时间的转动控制 206
§9-7 多机电网系统的暂态稳定 209