第一篇 符号语言和自然推理 1
一、思维、语言和逻辑 1
（一）什么是数理逻辑——一个需要商榷的问题 1
前言页 1
（二）语言及其层次，对象语言和元语言 2
（三）从自然语言、符号语言到形式语言 4
（四）数理逻辑与传统逻辑的区别 5
二、推理、它的形式有效性及其判定 7
（一）什么是推理——又一个需要商榷的问题 7
（二）推理的形式有效性 8
（三）推理形式有效性的判定，传统方法的缺点 9
（一）原子命题与复合命题 12
三、自然语言的符号化 12
（二）真值联结词，自然语言的符号化 14
（三）原子命题的内部结构，自然语言的符号化（二） 16
（四）命题形式及其逻辑性质 22
四、命题推理的判定及其应用 23
（一）真值表法 23
（二）归谬赋值法 26
（三）常用重言式 28
（四）范式，一种理想的判定方法 30
（五）揭露逻辑矛盾的真值树法 38
（六）优范式及其应用 42
（一）谓词逻辑中推理有效性的判定 47
五、量化推理的判定及其应用 47
（二）命题自然推理 49
（三）量化自然推理 52
（四）量化推理的规则 53
（五）普通逻辑无法处理的一些普通的推理 58
第二篇 逻辑筹算术 71
一、逻辑筹算概述 71
（一）什么是逻辑等算术 71
（二）逻辑筹算术的应用范围 71
（三）逻辑筹算术的主要特点 72
（四）筹算术的局限性 73
（一）筹算器及其代用手段 74
二、筹算术原理 74
（二）分析运筹法则 82
（三）综合运筹法则 92
三、命题逻辑筹算 99
（一）命题筹算的基本概念 99
（二）命题逻辑规律的筹算证明 104
（三）发现逻辑规律的筹算（构造永真式） 118
（四）公式间逻辑关系的筹算 122
（五）公式性质的判定和求优范式的筹算 131
（六）公式化简的筹算 138
四、逻辑设计筹算 142
（一）开关逻辑与命题逻辑 143
（二）用筹算术求逻辑函数标准式 146
（三）用筹算术代替卡诺图化简逻辑函数 152
（四）用筹算术代替奎因—麦克拉斯基造表法 159
（五）用筹算术作多输出端电路的简化 172
（六）用筹算术作逻辑函数分解 183
第三篇 筹算术在量化逻辑中的应用 201
一、集合逻辑筹算 201
（一）基本概念和相应的符号 202
（二）集合筹算的基本原理 209
（三）集合运算主要规律的筹算征明 212
（四）集合间的逻辑关系的筹算 216
（五）命题和推理的筹算 222
二、普通逻辑筹算 227
（一）直言命题和直言推理的精确化 228
（二）突破传统规则的束缚 235
（三）用集合筹算扩充直言推理 239
（四）用命题筹算处理复合判断的推理 245
三、谓词逻辑筹集 248
（一）谓词筹算的一些主要概念 248
（二）判定公式性质的筹算 253
（三）对一些常见公式的筹算检验 266
四、模态逻辑筹算 291
（一）模态逻辑的命题和公式 292
（二）检验模态式普效性的筹算 295
（三）构造普效的模态公式 303
一、用数理逻辑知识解应用题 315
第四篇 逻辑演算的应用 315
（一）数理逻辑基础知识提要 316
（二）用数理逻辑解应用题的一般方法 322
（三）用数理逻辑解应用题的实例 323
二、命题演算在接点电路分析和设计中的应用 334
（一）命题演算与接点电路的联系 334
（二）接点电路的分析 340
（三）接点电路的综合设计 343
三、命题演算在电子计算机线路设计中的应用 351
（一）命题演算和门电路的联系 351
（二）门电路设计的一般方法 354
（三）门电路设计实例 355
（一）归纳推理的结论是或然的 362
第五篇 现代归纳法 362
一、归纳推理的一般特征 362
（二）归纳推理的结论可以超出前提所蕴涵的内容 365
（三）背景知识在归纳推理中有重要作用 366
二、概率归纳推理的应用 371
（一）基本概念和公式 371
（二）概率逆推方法的应用 373
（三）概率枚举方法的应用 378
三、统计归纳推理的应用 383
（一）基本概念和公式 383
（二）估计方法的应用 385
（三）假说检验方法的应用 395