目录 1
第一章 数系 1
一、算术数 3
§1.1自然数、零 3
§1.2分数 20
二、有理数 30
§1.3负数的引进 30
§1.4有理数理论的建立 33
§1.5有理数的教学 43
三、实数 48
§1.6无理数和实数的引进 49
§1.7实数的表示、它的大小比较关系和运算 53
§1.8实数集的性质 68
四、复数 72
§1.9虚数和复数的引进 73
§1.10复数域的建立 74
§2.1一般概念 86
一、代数式 86
第二章 解析式 86
§2.2整式 89
§2.3分式 105
§2.4根式 118
§2.5代数式的教学 129
二、简单超越式 135
§2.6指数式与对数式 135
§2.7三角式与反三角式 144
§2.8简单超越式的教学 156
第三章 初等函数 162
§3.1对应与函数 162
§3.2初等函数 168
§3.3有理数指数的幂函数 190
§3.4指数函数与对数函数 197
§3.5三角函数与反三角函数 218
§3.6初等函数教法探讨 236
一、方程的概念和同解原理 263
§4.1方程与方程组的概念 263
第四章 方程和方程组 263
§4.2方程和方程组的同解性 267
§4.3方程的变形 270
§4.4方程组的变形 275
二、解方程（方程组）举例 278
§4.5倒数方程 279
§4.6无理方程 285
§4.7一次不定方程的整数解 288
§4.8二元二次方程组 295
三、指数方程与对数方程 301
§4.9指数方程 301
§4.10对数方程 306
四、三角方程 310
§4.11最简三角方程 311
§4.12三角方程的解法举例 313
§4.13三角方程的增根和失根 321
五、列方程解应用问题的教法探讨 329
§4.14布列方程或方程组 329
§4.15典型例题的分析 330
§5.1不等式的概念及其基本性质 350
第五章 不等式 350
§5.2解不等式 353
§5.3不等式的证明 369
§5.4几个重要不等式的证明 374
§5.5利用平均不等式求函数的最大值和最小值 378
§5.6不等式的教法探讨 383
一、排列和组合 394
§6.1排列和组合的概念 394
第六章 捧列、组合、概率初步 394
§6.2排列数和组合数的计算 397
§6.3排列、组合应用题的解法 402
§6.4其它类型的排列、组合问题 408
§6.5二项式定理 412
§6.6排列、组合的教学探讨 414
二、概率初步 418
§6.7概说 418
§6.8概率问题的解法 427
§6.9概率初步的教法探讨 432