第一篇 张量几何基础 1
第一章 指标记号与作和规约 1
§1-1 指标记号 1
§1-2 作和规约 1
§1-3 例子 2
§1-4 指标记号与矩阵符号 3
第二章 坐标变换 5
§2-1 N维空间VN 5
§2-2 坐标变换 5
§2-3 函数行列式 6
§18-6 例 1 7
§2-4 许可变换 7
§2-5 群的基本概念 8
§2-6 不变量 9
第三章 逆变向量与协变向量 10
§3-1 向量的逆变分量与协变分量 10
§3-2 互倒坐标系 11
§3-3 逆变向量与协变向量的解析定义 13
§4-2 高阶张量 15
§4-1 二阶张量 15
第四章 张量及张量代数 15
§4-3 张量代数 16
§4-4 张量的识别规则 17
§4-5 对称张量与反对称张量 17
§4-6 复素张量 19
§4-7 相对张量 19
第五章 度量张量 20
§5-1 欧几里得度量 20
§5-2 黎曼度量 23
§5-3 逆变基本张量·指标的上移和下移 25
§5-4 向量的长度和向量间的夹角 26
第六章 克里斯多夫记号 28
§6-1 克里斯多夫记号 28
§6-2 克里斯多夫记号的实例计算 30
§6-3 克里斯多夫记号的几何意义 31
第七章 向量的绝对微分 34
§7-1 向量的绝对微分 34
§7-2 向量的平移 35
§8-1 向量的绝对导数 39
第八章 张量的绝对导数 39
§8-2 张量的绝对导数 39
§8-3 曲线的曲率 41
第九章 张量的协变导数 43
§9-1 向量的协变导数 43
§9-2 张量的协变导数 44
§9-3 向量场 45
第十章 黎曼-克里斯多夫张量（曲率张量） 46
§10-1 黎曼-克里斯多夫张量 46
§10-2 黎曼-克里斯多夫张量的几何意义 47
第十一章 黎曼空间的测地线方程和测地离差方程 50
§11-1 黎曼空间的测地线方程 50
§11-2 测地线实例 52
§11-3 黎曼空间的测地离差方程 53
第十二章 仿射联络空间的测地线方程和测地离差方程 55
§12-1 仿射联络对象 55
§12-3 黎曼空间 56
§12-2 仿射联络空间的测地线方程 56
§12-4 仿射联络空间的测地离差方程 57
第十三章 非完整坐标系 59
§13-1 非完整坐标系与完整坐标系 59
§13-2 非完整几何对象 60
§13-3 黎曼空间非完整坐标系中的仿射联络对象 61
§13-4 黎曼空间非完整坐标系上的测地线方程 62
§13-5 黎曼空间非完整坐标系上的测地离差方程式 63
§13-6 仿射联络空间非完整坐标系中的仿射联络对象 64
§13-7 仿射联络空间非完整坐标系中的测地线方程和测地离差方程 65
§13-8 拟完整坐标系 66
第二篇 经典力学系统 68
第十四章 经典力学系统 68
§14-1 力学系统中的约束 68
§14-2 动力学普遍原理 69
§14-3 完整力学系统的拉格朗日运动方程式 70
§14-6 非完整力学系统 72
§14-5 有散逸力系的拉格朗日运动方程式 72
§14-4 守恒力学系统中的拉格朗日运动方程式 72
§15-1 中间原网络 75
第三篇 张量几何在电机和电力系统中的应用 75
第十五章 中间原网络及其到实际网络的变换 75
§15-2 网络的约束和变换 76
§15-3 网络变换诸公式、回路电流法 77
§15-4 节偶电压法．网络变换诸公式 81
第十六章 网络的射影理论 85
§16-1 原网络及其几何意义 85
§16-2 实际网络的几何意义 86
§16-3 正交网络 88
§16-4 原网络电流I到子网络RM和RP上的射影 88
§16-5 网络的射影定理 90
§16-6 关于功率的不变性 90
§16-7 网络的射影分析 90
第十七章 对称坐标法 94
§17-1 仿射空间的线性变换 94
§17-2 欧几里得空间的线性变换 95
§17-3 电力系统稳态运行分析用的对称坐标系统 96
§18-1 概述 102
§18-2 修正的指标记号 102
第十八章 网络分割论 102
§18-3 分割法的经典问题及其解法 103
§18-4 道路理论 104
§18-5 网络的分割算法 106
§18-7 在电力系统中的应用 109
第十九章 黎曼空间与完整机 115
§19-1 原电机及其几何意义 115
§19-2 完整机和完整约束 117
§19-3 完整机的特性方程与空间的曲线方程 118
§19-4 在完整坐标系上电机变换诸公式 119
§19-5 完整坐标系上的同步发电机 120
第二十章 仿射联络空间与非完整机 123
§20-1 电机的非完整变换及非完整机 123
§20-2 非完整坐标系上电机的运动方程与空间曲线方程 123
§20-3 拟完整坐标系及拟完整机 124
第二十一章 同步发电机 127
§21-1 用于同步发电机的各种坐标系 127
§21-2 在d,q,0坐标系上同步发电机的基本方程式 129
§21-3 转子轴消去后的同步发电机的基本方程式 133
§21-5 在b’,c’,0坐标系上的同步发电机的基本方程式 135
§21-4 在α,β,0坐标系上的同步发电机的基本方程式 137
§21-6 在1,2,0坐标系上的同步发电机的基本方程式 137
§21-7 在F,B,0坐标系上的同步发电机的基本方程式 139
§21-8 在ds,qs,0坐标系上的同步发电机的基本方程式 140
§21-9 同步发电机的等值电路 142
§21-10 横轴坐标轴的消去 147
§21-11 同步发电机的射影分析 149
第二十二章 异步电动机 159
§22-1 在完整坐标系上的三相异步电动机 159
§22-2 在拟完整坐标系上的三相异步电机 161
§22-3 三相异步电动机的等值电路 163
§22-4 平衡多相异步电动机 165
§22-5 单相异步电动机 166
§22-6 电容电动机和裂相电动机 168
第二十三章 单相整流子机和直流机 170
§23-1 单相推斥电动机 170
§23-2 双电刷推斥电动机 172
§23-3 并激和他激直流电动机 173
§23-4 复激直流电动机 174
§23-5 电机放大机式的电压调节器 175
§24-1 电机的微振荡方程与测地离差方程 179
第二十四章 电力系统稳定性 179
§24-2 同步发电机单机与无穷大电源并联运行时的静稳定 180
§24-3 计及转子过渡历程时同步发电机的静稳定 181
§24-4 当外力矩为转子角速度的函数时同步发电机的静稳定 181
§24-5 实例 182
§24-6 两机并联运行时的静稳定 184
附录一 关于克朗的原电机 185
附录二 一位杰出的工程科学家的一生 190
参考文献 194
中英词汇对照 197