上册 目录 1
第一章 流体媒质运动学 1
A．流体质点的变形 1
§1．科犀－海姆霍兹公式 1
§2．纯变形 4
§3．变形椭圆体 5
§4．体积扩张量 7
§5．习题 8
Б．连续方程式 8
§6．拉格兰基变数 8
§7．欧拉变数 10
§8．从拉格兰基变数转换到欧拉变数以及相反的转换 11
§9．速度场 12
§10．拉格兰基变数的连续方程式 15
§11．欧拉变数的连续方程式 17
§12．求得连续方程的结果的其他方法 18
§13．柱面坐标，球面坐标及曲线坐标的连续方程式 19
§14．习题 22
B．无旋运动与旋涡运动的运动学的特性 24
§15．引言 24
§16．速度势 24
§17．单连通空间中的无旋运动的特性 26
§18．多连通空间中的无旋运动 30
§19．涡量场和它的性质 31
§20．习题 33
第二章 理想流体的流体动力学基本方程式 37
§1．质量力与表面力 37
§2．普遍的运动方程式 38
§3．理想流体中的流体动压力 39
§4．理想流体的普遍运动方程式 40
§5．欧拉型的运动方程式 41
§6．运动方程式的矢量形式 47
§7．蓝伯型的运动方程式 47
§8．拉格兰基型的运动方程式 50
§9．流体动力学问题概述 51
§10．不可压缩流体的情形 51
§11．可压缩流体的情形·正压性和斜压性·流入能量方程式 52
§12．起始条件与边界条件 56
§13．动量定律与动量矩定律的应用 58
§14．能量方程式 64
§15．习题 67
§1．平衡方程式 75
第三章 流体静力学 75
A．流体静压力 75
§2．力的条件 76
§3．大气压公式 77
§4．分界面上的条件 79
§5．确定固体表面上压力的一般公式 80
§6．不可压缩的重力流体的压力 81
§7．平面壁上的压力 82
§8．阿基米德定律 84
§9．曲面壁上的压力 85
§10．习题 86
Б．浮体的平衡 88
§11．浮体平衡的条件 88
§12．截面的曲面 89
§13．浮心曲面 90
§14．浮心曲面的主法截线的曲率半径 91
§15．平衡的稳定 94
§16．习题 96
第四章 理想流体的简单运动 102
A．伯努利积分与科犀积分 102
§1．定常运动 102
§2．无旋运动 105
§3．定常的无旋运动 109
§4．对速度的限制 109
§5．托里拆利公式 110
§6．气体出流 111
§7．瞬时力的作用 111
§8．无旋运动的动能 114
§9．汤姆生定理 115
§10．习题 117
Б．平面无旋运动 121
§11．引言 121
§12．流函数 122
§13．流函数与速度势的关系 123
§14．复速度与复势 125
§15．平面的流体动力学问题与复变数函数论的关系 126
§16．复势的例子 126
§17．源点与汇点 128
§18．偶极子 130
§19．旋涡点 131
§20．旋源 133
§21．复速度的残数，环量及速度通量 133
§22．习题 135
第五章 理想流体的旋涡运动 137
A．旋涡理论的基本方程式及关于涡量守恒的海姆霍兹定理 137
§1．引言 137
§2．汤姆生定理 141
§3．拉格兰基定理 145
§4．海姆霍兹定理 145
§5．矢量线的守恒性 147
§6．费列德曼方程式·海姆霍兹方程式 153
§7．海姆霍兹定理 155
§8．旋涡的形成。维·伯耶尔克涅斯定理 156
§9．形成旋涡的实例 159
§10．习题 165
§11．由无限空间的涡量和速度散量计算速度矢量 167
Б．由已知的涡量场及速度散量埸确定速度场 167
§12．一条涡线的情形 179
§13．直涡线 184
§14．二条直涡线，旋涡系的运动 186
§15．圆形涡线 190
§16．旋涡层 195
§17．习题 198
B．卡门涡列 200
§18．引言 200
§19．单一涡列 201
§20．二条涡列 203
§21．卡门涡列的稳定性 205
§22．流体中物体运动形成旋涡的卡门图式 223
§23．按照卡门方法计算迎面阻力 228
§24．习题 235