第一篇 分析力学 1
第一章 完整系统动力学 3
1-1 完整系统和非完整系统 3
1-2 广义坐标 自由度 7
1-3 动力学普遍方程 10
1-4 第二类拉格朗日方程 11
1-5 拉格朗日方程的应用及举例 16
1-6 拉格朗日方程的初积分 26
1-7 耗散力与瑞利耗散函数 37
1-8 罗斯方程及罗斯能量积分 41
1-9 哈密顿正则方程 48
1-10 拉格朗日方程在工程技术中的两个应用 53
第二章 力学的变分原理 66
2-1 位形空间 相空间 67
2-2 坐标的变分变分问题 70
2-3 哈密顿原理 74
2-4 关于哈密顿原理的讨论 79
2-5 高斯原理 84
第三章 非完整系统动力学 91
3-1 罗斯方程 91
3-2 伪速度的概念 97
3-3 阿沛尔方程 100
3-4 凯恩方法 112
3-5 广义主动力与广义惯性力 122
3-6 凯恩方程举例 126
3-7 关于系统运动微分方程的讨论 136
习题 140
第四章 刚体运动学 153
4-1 应用解析方法描述刚体运动的概述 153
第二篇 刚体力学 153
4-2 方向余弦矩阵 154
4-3 连续转动的合成 有限角位移 157
4-4 欧拉位移定理 163
4-5 方向余弦矩阵与欧拉转动 164
4-6 刚体的微小角位移 170
4-7 描述刚体定点运动的几何方法 176
4-8 应用方向余弦矩阵解析地描述刚体的定点运动 角速度矩阵 180
4-9 关于角速度的概念赝矢量与极矢量 182
4-10 欧拉角及欧拉运动学方程 185
4-11 卡尔丹角及以卡尔丹角表达的运动学方程 189
4-12 欧拉参数及以欧拉参数解析地描述刚体的定点运动 193
4-13 罗德里格参数 199
4-14 刚体自由运动螺旋位移 203
4-15 刚体的螺旋运动瞬时螺旋轴 204
5-1 绕定点转动刚体的动量矩与动能 210
第五章 刚体动力学 210
5-2 惯量张量 214
5-3 惯量矩阵的移轴公式 217
5-4 惯量矩阵的转轴公式 223
5-5 惯性主轴与主转动惯量 224
5 6 惯性椭球能量椭球及动量矩椭球 232
5-7 欧拉动力学方程 234
5-8 刚体定点运动的欧拉情形 241
5-9 布安索关于欧拉情形的几何解释 247
5-10 刚体的自由规则进动陀螺力矩 252
5-11 刚体定点运动的拉格朗日情形 258
5-12 莱沙尔坐标系及欧拉动力学方程在莱沙尔坐标系的表达式 269
5-13 刚体自由运动的动力学方程 271
习题 277
第六章 罗伯逊－维滕伯格方法 291
6-1 引言 291
第三篇 多刚体系统动力学 291
6-2 图与多刚体系统的有向图 293
6-3 关联矩阵与通路矩阵 295
6-4 刚体的角速度和角加速度 300
6-5 刚体的质心速度与质心加速度 304
6-6 具有滑移铰系统中刚体的质心速度和质心加速度 313
6-7 刚体的动量矩定理 317
6-8 树形多刚体系统的动力学普遍方程 319
6-9 增广体的概念 321
6-10 具有转动铰的树形多刚体系统动力学方程 324
第七章 凯恩一休斯敦方法 339
7-1 凯恩方法中内力的广义主动力 339
7-2 休斯敦方法关于多刚体系统的数学描述 346
7-3 休斯敦方法中的角速度与角加速度的表达式 349
7-4 休斯敦方法中刚体质心速度与加速度的表达武 353
7-5 休斯敦方法的动力学方程 358
习题（略） 371
第四篇 变质量力学初步 374
第八章 变质量质点运动微分方程 374
8-1 变质量质点运动微分方程 374
8-2 齐奥尔科夫斯基第一问题 382
8-3 齐奥尔科夫斯基第二问题 386
8-4 多级火箭中的有关力学问题 393
第九章 变质量质点动力学普遍定理及变质量系统的拉格朗日方程 404
9-1 变质量质点的动量定理 404
9-2 变质量质点动量矩定理 410
9-3 变质量质点动能定理 414
9-4 变质量系统的拉格朗日方程 417
习题 422
10-1 平衡状态及平衡稳定性的定义 429
第十章 相平面法 429
第五篇 非线性振动及运动稳定性的理论基础 429
10-2 相平面相轨迹 432
10-3 奇点分析 435
10-4 保守系统相轨线的性质 445
10-5 带有参数的保守系统 451
10-6 耗散系统相轨线的性质 455
10-7 相轨线的作图法 460
10-8 庞加莱示性数 462
10-9 极限环 466
10-10 自激振动系统的性质 470
第十一章 运动稳定性的理论基础 477
11-1 关于运动稳定性的定义 478
11-2 李亚普诺夫υ函数 485
11-3 李亚普诺夫关于运动稳定性的基本定理 491
11-4 按一次近似方程判别定常运动的稳定性 502
11-5 古尔维兹定理 511
第十二章 摄动法 516
12-1 基本摄动法（正规摄动） 516
12-2 久期项 521
12-3 林斯特一庞加莱法 524
12-4 平均法 535
12-5 渐近法（KBM法） 540
12-6 多重尺度法 555
12-7 应用摄动法研究拟线性非自治系统的受迫振动 570
12-8 振幅－频率响应曲线及跳跃现象 587
12-9 应用平均法研究拟线性非自治系统的受迫振动 591
12-10 参数激励系统 596
习题 604
附录 数学补充知识 612
习题答案 620
参考文献 631