第一章 电磁理论基础 1
基本方程 1
1.1 麦克斯韦方程 1
1.2 媒质特性方程 5
1.3 媒质界面上的场方程——边界条件 7
1.4 场量方程 8
1.5 位函数方程 10
一、矢量位和标量位方程 10
二、赫兹矢量方程 13
一、汤姆逊定理 16
1.6 能量问题 16
基本定理 16
二、恩肖定理 17
三、乌莫夫-坡印廷定理 18
1.7 唯一性 21
一、唯一性定理 21
二、等效原理 23
1.8 叠加性 26
一、对偶原理 26
二、巴俾涅原理 28
一、格林互易定理 29
1.9 互易性 29
二、洛仑兹互易定理 30
基本解法 32
1.10 泊松方程的积分解 32
1.11 非齐次标量波动方程的积分解 34
1.12 非齐次矢量波动方程的积分解 38
1.13 由标量波函数构成齐次矢量波动方程场量的通解 41
1.14 由矢量波函数构成齐次矢量波动方程场量的通解 46
习题 51
2.1 正交曲线坐标系的普遍形式 55
正交曲线坐标系中偏微分方程的可分性 55
第二章 场的分离变量理论、方法和应用 55
2.2 正交曲线坐标系的特殊形式 59
2.3 一般正交曲线坐标系中偏微分方程的可分性 65
2.4 椭球坐标系中偏微分方程的可分性 68
2.5 椭球坐标系中边值问题的直接解法 74
一、带电的导体椭球 75
二、带电的导体圆盘 76
三、均匀电场中的导体椭球 77
四、均匀电场中的介质椭球 80
五、均匀电场中的开孔无限大导体平面 80
2.6 长旋转椭球坐标系中的分离变量法 83
长旋转椭球坐标系 83
一、静态方程的级数解 84
二、波动方程的级数解 85
2.7 长旋转椭球调和函数和时谐函数 86
2.8 长旋转椭球坐标系中边值问题的分离变量解 88
一、均匀电场中的长旋转导体椭球 88
二、均匀电场中的长旋转介质椭球 90
三、长旋转导体椭球天线 91
扁旋转椭球坐标系 95
2.9 扁旋转椭球坐标系中的分离变量法 95
一、静态方程的级数解 96
二、波动方程的级数解 97
2.10 扁旋转椭球调和函数和时谐函数 98
2.11 扁旋转椭球坐标系中边值问题的分离变量解 99
一、均匀电场中的扁旋转导体椭球 99
二、均匀电场中的导体圆盘 100
三、均匀电场中的开孔无限大导体平面 102
习题 104
第三章 常用坐标系中场的分离变量理论、方法和应用 108
直角坐标系 108
3.1 直角坐标系中的分离变量法 108
一、静态方程的级数解 108
二、波动方程的级数解 109
3.2 平面调和函数和时谐函数 110
3.3 直角坐标系中边值问题的分离变量解 114
一、平行干而中的矩形导体 114
二、矩形腔中的矩形导体 116
三、矩形波导 118
圆柱坐标系 121
3.4 圆柱坐标系中的分离变量法 121
一、静态方程的级数解 121
二、波动方程的级数解 123
3.5 圆柱调和函数 124
一、圆柱时谐函数的性质 126
3.6 圆柱时谐函数 126
二、圆柱时谐函数的变换 128
3.7 圆柱坐标系中边值问题的分离变量解 130
一、空心圆柱导体环 130
二、均匀磁场中的载流导体圆柱 132
三、载流细圆环 134
四、圆柱波导 136
五、波在导体圆柱表面的散射 138
球坐标系 142
3.8 球坐标系中的分离变量法 142
一、静态方程的级数解 142
二、波动方程的级数解 143
3.9 球调和函数 144
3.10 球时谐函数 147
一、球时谐函数的性质 147
二、球时谐函数的变换 148
3.11 球坐标系中边值问题的分离变量解 151
一、两半球具有不同电位的导体球壳 151
二、均匀电场中覆盖介质层的导体球 153
三、带电细圆环内的导体球 154
四、小偏心球形电容器 156
五、均匀磁场中的导体球壳 磁屏蔽 158
六、球谐振腔 160
混合问题 163
3.12 混合边值问题的分离变量解 163
一、均匀电场中的开孔无限大导体平面 163
二、均匀磁场中的开孔无限大导体平面 166
习题 169
第四章 场的格林函数理论、方法和应用 177
格林函数原理 177
4.1 狄拉克δ函数 177
4.2 静态场的格林函数 179
4.3 时谐场的格林函数 181
4.4 时变场的格林函数 183
4.5 无界空间中格林函数基本解的各种形式 186
4.6 格林函数的特性 188
一、对称性 188
二、奇异性、突变性和连续性 189
格林函数的有限形式 190
4.7 格林函数的镜像解 190
一、平面附近的点电荷和线电荷 191
二、圆柱附近的线电荷 197
三、球附近的点电荷 200
4.8 格林函数的保角变换解 203
一、线电荷的复电位 204
二、角形导体平面内的线电荷 206
三、导体圆柱附近的线电荷 208
四、无限长平行导体平面间的线电荷 210
五、有限长导体平面附近的线电荷 213
格林函数的级数展开形式 215
4.9 直角坐标系中格林函数的级数解 215
一、无限长平行导体平面问的线电荷 215
二、半无限长矩形导体槽内的线电荷 217
三、无限长矩形导体管内的线电荷 218
四、无限长矩形导体管内的时谐线电流 220
一、圆柱导体腔内的点电荷 距离倒数 222
4.100 圆柱坐标系中格林函数的级数解 222
二.空心圆柱导体环内的点电荷 224
三、电介质尖劈附近的线电荷 226
四、圆柱内的共轴时谐磁流线圆环 228
4.11 球坐标系中格林函数的级数解 230
一、双层导体球壳间的点电荷 距离倒数 230
二、锥形导体腔内的点电荷 233
三、无界空间的时谐电流线圆环 235
四、双层导体球壳间的时谐点电流 236
4.12 积分变换的形式 239
格林函数的积分变换形式 239
4.13 外域问题中格林函数的积分变换解 242
一、导体平面附近的时谐线电流 242
二、介质平面附近的时谐线电流 243
三、导体平面上介质平而层附近的时谐线电流 245
4.14 内域问题中格林函数的积分变换解 247
一、矩形导体槽内的线电荷 247
二.矩形波导内的时谐线电流 248
三、矩形波导内的时变线电流 250
格林函数综论 253
4.15 非齐次微分方程的解 253
4.16 格林函数解法和分类 257
4.17 格林函数各种形式的关系 260
习题 266
第五章 场的并矢格林函数理论、方法和应用 275
并矢格林函数原理 275
5.1 并矢函数 275
5.2 并矢格林函数 277
一、无界空间的并矢格林函数 277
二、有界空间的并矢格林函数 280
5.3 并矢格林函数的特性 282
5.4 并矢格林函数的镜像解 284
一、无限大导体干面附近的时谐线电流 284
并矢格林函数的有限形式 284
二、直角形导体干而内的时谐线电流 286
并矢格林函数的级数展开形式 288
5.5 直角坐标系中并矢格林函数的级数解 288
一、半无限长矩形波导内的时谐点电流 288
二、平面矢量波函数 290
三、无限长矩形波导内的时谐点电流 293
习题 297
附录Ⅰ 矢量分析公式 299
附录Ⅱ 特殊函数 304
附录Ⅲ 狄拉克6函数 315
主要参考书目 323