第一章 基本原理概述 1
1-1 质点力学 1
1-2 质点系力学 5
1-3 约束 13
1-4 达朗伯原理和拉格朗日方程 18
1-5 与速度有关的势和耗散函数 23
1-6 拉格朗日表述的简单应用 27
第二章 变分原理和拉格朗日方程 36
2-1 哈密顿原理 36
2-2 变分计算的某些技巧 38
2-3 从哈密顿原理来推导拉格朗日方程 45
2-4 把哈密顿原理扩展到非保守系统和非完整动力学系统 47
2-5 变分原理表述的优点 55
2-6 守恒定理和对称性质 58
第三章 两体有心力问题 71
3-1 约化为等效的一体问题 71
3-2 运动方程和第一积分 73
3-3 等效的一维问题以及轨道的分类 78
3-4 维里定理 87
3-5 轨道的微分方程及可积幂律势 89
3-6 开普勒问题：力的平方反比定律 95
3-7 有心力场中的散射 101
3-8 散射问题变换到实验室坐标 106
第四章 刚体运动的运动学 116
4-1 刚体的独立坐标 116
4-2 正交变换 121
4-3 变换矩阵的形式性质 126
4-4 欧拉角 133
4-5 凯瑞-克莱因参量 136
4-6 关于刚体运动的欧拉定理 145
4-7 无限小的转动 152
4-8 矢量的变化率 162
4-9 科里奥利力 165
第五章 刚体运动方程 175
5-1 绕一点运动的角动量和动能 175
5-2 张量和并矢式 178
5-3 惯性张量和转动惯量 182
5-4 惯性张量的本征值和主轴变换 185
5-5 求解刚体问题和欧拉运动方程的方法 190
5-6 刚体的自由运动 193
5-7 具有一个固定点的对称重陀螺 199
5-8 带电体在磁场中的进动 214
6-1 狭义相对论的基本纲领 224
第六章 经典力学中的狭义相对论 224
6-2 洛仑兹变换 227
6-3 协变四维表述 234
6-4 相对论力学中的力和能量方程 240
6-5 相对论力学的拉格朗日表述 247
6-6 协变的拉格朗日表述 250
第七章 哈密顿运动方程 258
7-1 勒让德变换和哈密顿运动方程 258
7-2 循环坐标和劳斯方法 261
7-3 守恒定理和哈密顿函数的物理意义 264
7-4 根据变分原理推导哈密顿方程 269
7-5 最小作用量原理 273
第八章 正则变换 283
8-1 正则变换方程 283
8-2 正则变换举例 290
8-3 彭加勒积分不变式 295
8-4 拉格朗日和泊松括号正则不变式 298
8-5 以泊松括号表示的运动方程 304
8-6 无限小相切变换、运动恒量以及对称性质 308
8-7 角动量泊松括号关系式 313
8-8 刘维定理 317
9-1 哈密顿主函数的哈密顿-雅可比方程 324
第九章 哈密顿-雅可比理论 324
9-2 谐振子问题--哈密顿-雅可比方法的一个例子 328
9-3 哈密顿特性函数的哈密顿-雅可比方程 331
9-4 哈密顿-雅可比方程中变量的分离 336
9-5 作用角变量 340
9-6 作用角变量的进一步性质 348
9-7 以作用角变量表述的开普勒问题 353
9-8 哈密顿-雅可比理论、几何光学和波动力学 362
第十章 微幅振荡 374
10-1 问题的表述 374
10-2 本征值方程和主轴变换 378
10-3 自由振动频率和简正坐标 387
10-4 线性三原子分子的自由振动 392
10-5 受迫振动和耗散力的影响 398
第十一章 连续系统和场的拉格朗日和哈密顿表述简介 408
11-1 从分立系统到连续系统的过渡 408
11-2 连续系统的拉格朗日表述 411
11-3 气体声振动--拉格朗日表述一例 417
11-4 连续系统的哈密顿表述 422
11-5 通过变分原理来描述场 428
文献目录 439
符号索引 445