第一章 灰色系统概言 1
1．1 引言 1
1．2 “灰”的有关概念 2
1．3 认知模式 3
1．4 构造关系与灰和、灰差 8
1．5 灰朦胧集 13
1．6 灰元 17
1．7 灰映射 20
1．8 灰与白的辩证关系 21
1．9 灰平面与灰靶 22
第二章 灰色控制系统的数学问题 24
2．1 灰数及其运算 24
2．2 灰方程 26
2．3 灰矩阵的特征值 35
2．4 灰矩阵的奇异性 43
2．5 自乘零化灰矩阵 55
2．6 三角灰阵及梳形灰阵 68
2．7 灰色线性空间 70
2．8 取样算子 77
2．9 灰色向量及矩阵的范数 84
2．10 区间灰数与拟区间灰数的域运算 102
2．11 灰元处理方法 110
2．12 灰色群 115
第三章 灰色系统的可控性 126
3．1 概言 126
3．2 控制灰阵满秩的可控性 126
3．3 控制灰阵非满秩的可控性 131
3．4 灰系统可控性的等价条件 143
3．5 强可控与弱可控 149
3．6 灰系统的可观性 152
第四章 灰色系统的稳定性 156
4．1 对称灰系统的稳定性 156
4．2 三角灰系统的稳定性 164
4．3 梳形灰系统的稳定性 167
4．4 强优对角灰系统的稳定性 168
4．5 灰对角线的一般灰系统的稳定性 172
第五章 灰色系统一般控制 181
5．1 概言 181
5．2 灰色动态映射 181
5．3 去余控制 187
5．4 特征多项式的G-W变换 213
5．5 灰色系统的一种简化模型 219
5．6 灰色系统的一维反馈 250
5．7 灰色系统的最少信息镇定 271
5．8 灰色相平面控制 281
第六章 灰生成空间与灰关联空间 297
6．1 灰生成空间 297
6．2 灰关联空间 309
7．1 灰建模 329
第七章 灰建模、灰预测、灰决策 329
7．2 灰预测 368
7．3 灰决策 381
第八章 灰色预测控制 418
8．1 灰色预测控制的基本概念 418
8．2 灰色预测控制的“采样瞬态建模” 419
8．3 新陈代谢模型 424
8．4 原点邻域动态 438
8．5 灰色预测控制原理——一元控制 451
第九章 灰色系统应用实例 454
9．1 液压伺服系统的灰色相平面控制 454
9．2 镗床的灰色动态 461
9．3 棉蚜虫生物防治系统 465
9．4 河南人民胜利渠灌溉问题的局势决策 472
9．5 粮食预测 487
9．6 灰色预测控制的应用 491
参考文献 495