第一章 误差分析 1
第一节 误差的来源 1
第二节 误差和误差限、有效数字 2
第三节 相对误差和绝对误差限 3
第四节 有效数字与误差的关系 4
第五节 数值计算中需要注意的问题 5
第二章 一元函数方程的近似解法 7
第一节 初始近似根的确定 7
第二节 二分法 9
第三节 迭代法 10
第四节 牛顿法 12
第五节 近似牛顿法 14
第六节 C语言实现的算法 15
一、求实系数的4次方程式的根 16
二、用单精度求实系数的3次方程式的根 26
三、求一元二次方程式的根 34
四、用二分法求方程的根 36
五、用Newton-Raphson法求解非线性方程的一个实根 38
六、单精度试位法 41
七、单精度二分法和逆线性内插法 45
第一节 插值问题 49
第二节 线性插值与二次插值 49
第三章 插值法 49
第三节 均差、均差插值公式 51
第四节 等距结点插值公式、差分 55
第五节 拉格朗日插值多项式 58
第六节 三次样条插值 61
第七节 C语言实现的算法 65
一、拉格朗日插值 65
二、分段抛物插值 67
三、埃特金插值 70
四、三阶样条函数插值、微商或积分 73
五、单精度埃特金-拉格朗日插值 78
六、单精度Everett内插值 87
第四章 曲线拟合与最小二乘法 92
第一节 用最小二乘法解矛盾方程组 92
第二节 多项式拟合 93
第三节 C语言实现的算法 97
一、用单精度求方程组的个数比未知数多的联立一次方程组的解（一） 97
二、用单精度求方程组的个数比未知数多的联立一次方程组的解（二） 101
三、用单精度求解多项式y=ao+a1x+…+anxn的系数ao,a1,…,an 105
四、线性拟合 110
第五章 数值微分与数值积分 115
第一节 数值微分 115
第二节 数值积分 117
第三节 C语言实现的算法 130
一、单精度Newton-Cotes台形公式法 131
二、单精度Gauss-Legendre法 133
三、单精度Romberg法 137
四、双精度定区间积分 141
五、用单精度Newton-Cotes法求等距数据积分 147
六、用单精度Newton-Cotes法求离散数据积分 149
七、用单精度求一维半无限区间的积分 152
八、用单精度Gauss-Legnerre法求一维半无限区间的积分 157
九、用单精度Gauss-Hermite法求一维无限区间的积分 161
十、用单精度Gauss-Hermite法求二维有限区间的积分 165
十一、用单精度Gauss-Legendre法求二维有限区间的积分 167
第一节 行列式与n阶线性方程组 172
第六章 行列式与线性代数计算方法 172
第二节 n维向量 177
第三节 矩阵 181
第四节 矩阵的运算 185
第五节 线性方程组 192
第六节 二次型和矩阵的特征值 200
第七节 C语言实现的算法 214
一、用单精度进行二维实矩阵A，B的加减运算 214
二、用单精度进行二维实矩阵A，B的乘法运算 218
三、用单精度进行二维实正方矩阵A和其转置矩阵的乘法运算 221
四、列主元高斯消去法 225
五、共轭斜量法 227
六、单精度高斯消去法 232
七、用单精度雅可比法求特征向量和特征值 235
八、用两步QR法求特征向量和特征值 239
九、单精度压缩存储型雅可比法 247
十、单精度幂乘法 253
第七章 常微分方程初值问题的数值解法 260
第一节 尤拉方法和改进尤拉方法 260
第二节 龙格-库塔法 265
第三节 阿当姆斯方法 268
第四节 C语言实现的算法 272
一、定步长龙格-库塔法 272
二、变步长龙格-库塔法 276
三、定步长基尔法 281
四、定步长五阶单步法 284
五、定步长哈明法 288
六、病态方程组的数值解法 292
七、单精度Milne法 296
八、用单精度龙格-库塔-基尔法求解常微分方程组 299
第八章 偏微分方程和差分解法 304
第一节 椭圆方程的差分解法 304
第二节 用差分法求解热传导方程 311
第三节 波动方程的差分解法 315
参考文献 317