第一章 最优化总量及计算的基本知识 1
1.1 最优化问题 1
1.2 凸性、对偶理论和最优性条件 2
1.3 算法的收敛性质 5
1.4 算法与程序的评价 7
1.5 减少计算误差及其影响的若干方法 8
第二章 线性规划问题的改进单纯形法 10
2.1 基本可行解与最优性判别 10
2.2 单纯形法的迭代 12
2.3 二阶段法 13
2.4 B-1的更新 14
2.5 改进单纯形法的实施 16
2.6 改进单纯形法的适用性 17
2.7 程序SIMPLX的构成和用法 17
2.8 程序SIMPLX 22
2.9 变量有上下界的问题的改进单纯形法 35
2.10 程序SIMPLX1的构成、用法和程序 40
3.1 问题的形式及其与最优化的关系 61
第三章 线性互补问题的Lemke法 61
3.2 Lemke法的基本思想 64
3.3 Lemke法的实施 65
3.4 Lemke法的适用性 67
3.5 程序LEMKE的构成和用法 67
3.6 程序LEMKE 70
第四章 一元函数最优化问题的0.618法和割线法 80
4.1 下单峰函数 80
4.2 0.618的来历 81
4.3 0.618法 82
4.4 程序GOLDEN的构成、用法和程序 83
4.5 割线法 88
4.6 程序SECANT的构成、用法和程序 89
第五章 无约束最优化问题的拟牛顿法和Powell法 96
5.1 最优性条件 96
5.2 拟牛顿法和BFGS公式 97
5.3 拟牛顿法的实施 99
5.4 程序QNEWTN的构成、用法和程序 100
5.5 共轭方向方法的基本思想 111
5.6 Powell法的实施 113
5.7 程序POWELL的构成、用法和程序 115
第六章 二次规划问题的对偶法 125
6.1 J-最优解和最优性条件 125
6.2 对偶法的基本思想 127
6.3 对偶法的实施 132
6.4 对偶法的适用性 138
6.5 程序QPDUAL的构成和用法 139
6.6 程序QPDUAL 145
第七章 二次规划问题的分段线性同伦算法 166
7.1 K-T方程组与同伦方程组 166
7.2 分段线性同伦算法的基本思想 168
7.3 严格凸二次规划问题的分段线性同伦算法的实施 172
7.4 程序QPPLH的构成和用法 177
7.5 程序QPPLH 183
7.6 一般二次规划问题的分段线性同伦算法 201
7.7 程序QPPLH1的构成、用法和程序 206
7.8 分段线性同伦算法的适用性 231
第八章 非线性规划问题的序列二次规划法 234
8.1 最优性条件 234
8.2 对于有约束问题的拟牛顿法 235
8.3 罚函数和一维搜索 237
8.4 Maratos效应及其对策 239
8.5 序列二次规划法的实施 242
8.7 程序SQP的构成和用法 243
8.6 SQP法的适用性 243
8.8 程序SQP 249
第九章 线性规划问题的内点法 271
9.1 内点法的基本思想和分类 271
9.2 仿射变换法 277
9.3 仿射变换法的性质 278
9.4 仿射变换法的实施 280
9.5 仿射变换法的适用性 281
9.6 程序AFFINE的构成和用法 282
9.7 程序AFFINE 285