目录 1
第一章 分子对称群 1
1.1分子的对称元素和对称变换 1
1.2有限群和分子对称群 2
1.3分子对称群的分类 8
第二章 线性代数基础 11
2.1引言 11
2.2线性空间 11
2.3线性子空间 13
2.4线性算符 15
2.5不变子空间 17
2.6对偶空间 18
2.7同步和逆步 19
2.8向量空间 21
2.9向量的反变和共变分量 24
2.10复向量 26
2.11张量空间 28
2.12度量张量 30
2.13Hilbert空间 31
2.14代数 32
2.15Euclid三维空间 33
参考文献 37
第三章 群表示 39
3.1对称群和线性空间 39
3.2特征标 43
3.3不可约表示 44
3.4有限群的表示理论 45
3.5群表示和量子力学 49
参考文献 52
第四章 有限分子对称群的不可约表示 53
4.1球谐函数 53
4.2不可约表示的符号 57
4.3？群的不可约表示 57
4.4？群的不可约表示 60
4.5八面体群？的不可约表示 63
参考文献 67
第五章 不可约表示的应用 68
5.1投影算符和分子轨道 68
5.2直积 78
5.3选择定则 81
5.4分支规则 86
参考文献 88
第六章 对称群 89
6.1置换 89
6.2分割和共轭类 91
6.3Young表 93
6.4？的标准不可约表示 100
6.5际准Young算符 105
6.6对偶表示 106
6.7直积 107
6.8外积表示 110
6.9反对称化子 114
参考文献 117
7.1多电子体系的自旋值 118
第七章 无自旋量子化学 118
7.2自旋函数的置换对称性 120
7.3无自旋Hamilton 123
7.4无自旋形式的应用例子 125
参考文献 127
第八章 连续群．不可约张量法 128
8.1全线性群GL(M) 128
8.2特殊酉群SU(M) 141
8.3旋转群R(4) 145
8.4标量不变量 152
8.5辛群Sp(M) 154
8.6直积 158
参考文献 159
第九章 连续群．李代数法 160
9.1单参数的变换李群 160
9.2分子对称群？和？ 167
9.3不变积分 169
9.4旋转群R(3) 173
9.5群SU(2) 181
9.6四维空间旋转群R(4) 188
9.7三维幺模西群SU(3) 193
参考文献 196
第十章 简单体系的量子力学 198
10.1谐振子 198
10.2刚性转子 202
10.3氢原子 202
参考文献 205
第十一章 旋量和双值群 206
11.1旋量的概念 206
11.2双值群？ 207
11.3双值群？ 209
11.4八面体双值群？ 210
参考文献 213
12.2两个角动量的偶合 214
12.1引言 214
第十二章 直积和偶合系数 214
12.3表示的偶合 219
12.4角动量的再偶合 224
12.5表示的再偶合 230
参考文献 233
第十三章 子群和分支规则 235
13.1引言 235
13.2约化R+(3)→？的分支规则 235
13.3约化SU(M)→R(M)的分支规则 238
13.4约化SU(M)→R(3)的分支规则 240
13.5约化R(M)→R(3)的分支规则 245
参考文献 246
第十四章 多电子状态的分类 248
14.1原子体系的偶合方案 248
14.2LS偶合中的项 249
14.3高位数 252
14.4包含不等价电子的组态所产生的谱项 254
14.6jj偶合 256
14.5多重态结构 256
14.7分子谱项 261
14.8多重态结构和rr偶合 263
参考文献 264
第十五章 亲态比 265
15.1引言 265
15.2主亲态比系数 267
15.3无自旋形式中的亲态比系数 273
15.4亲态比系数的因子分解 276
15.5主亲态比系数的显示式 277
15.6亲态比和分子组态 281
15.7附亲态比系数 283
参考文献 288
第十六章 张量算符分析 289
16.1引言 289
16.2不可约张量算符 289
16.3Wigner-Eckart定理 290
16.4张量算符的积 292
16.5矩阵元的简化 294
16.6Coulomb相互作用 296
16.7N个电子的原子状态的一级能量 300
参考文献 306
附录1 李群理论中的一般结果 307
A1.1李群和李代数 307
A1.2李代数作为向量空间 309
A1.3单或半单李代数的分类 310
A1.4特定李代数的若干详细例子 317
A1.5正则参数 319
A1.6线性群的共轭类 320
A1.7李代数和李群的表示 322
A1.8R*(4)的不可约表示 325
A1.9SU(3)的不可约表示 326
A1.10Casimir算符 327
参考文献 330
附录2 与态的分类有关的几个基本表 332
索引 336