目录 1
第1章 引论 1
§1 物理学研究的三个层次 2
§2 随机事件和概率 6
§3 朗之万方程 17
§4 福克－普朗克方程 25
第2章 FPE的定态解和广义势函数 35
§5 FPE的渐近解 35
§6 FPE的定态解——精确可解模型 38
§7 弱噪声展开，广义势函数 43
§8 FPE定态解的幂级数展开 55
第3章 FPE的时间演化，本征值问题 65
§9 昂斯坦－乌伦贝克过程 65
§10 Ω展开，高斯近似 68
§11 FPE的本征值问题，精确解模型 74
§12 求解非定态问题的微扰方法 85
第4章 不稳定态的演化，淬火问题 95
§13 淬火问题 95
§14 不稳定态的演化，标度理论 100
§15 格林函数的Ω展开 107
§16 淬火过程中的维数约化 119
第5章 稳态的演化，逃逸和跃迁 125
§17 在随机力作用下稳态的演化 126
§18 逃逸问题 131
§19 一维双势井之间的概率跃迁 140
§20 多维多稳态之间的概率跃迁 144
第6章 噪声诱导相变 150
§21 随机力对非平衡相变的影响 150
§22 噪声诱导相变 160
§23 双奇异随机系统的相变问题 172
§24 色噪声的相关时间 184
第7章 色噪声对非线性系统的作用 184
§25 一维马尔可夫近似，有效FPE 189
§26 一维色噪声问题的二维描述 199
§27 实际系统中的色噪声 209
第8章 随机共振 219
§28 信号、噪声与非线性系统 220
§29 随机共振理论 222
§30 随机共振的实验研究 240
§31 各类随机共振系统 253
科学家中外译名对照表 255
参考文献 258