绪论 1
第一编 运输问题 6
第一章 表上作业法 6
第一节 运输问题的数学模型 6
第二节 一次最优法 9
第三节 一次最优法的推广与多解 18
(一)总约束问题一次最优法及其多解 18
(二)混合型规划问题的一次最忧法及其多解 25
第四节 等优元素法 31
第五节 多解 53
第六节 不平衡情况的处理方法 57
(一)总发量大于总收量 58
(二)总发量小于总收量 58
(三)有附加条件的不平衡规划问题 64
第七节 退化情况的处理方法 74
第二章 运输问题图上作业法 81
第一节 图上作业法的规划问题模型和主要概念 81
第二节 支路问题最优解的条件与求法 86
第三节 支路问题的多解 90
第四节 有圈问题最优解的条件与求法 91
(一)画圈上流向图的规则 91
(二)单圈问题最优解的条件与求法 92
(三)多圈问题最优解的求法 97
第五节 有圈问题的多解 106
第六节 支路和圈的综合性问题 113
第七节 用表上作业法求图上问题的最优解 118
第八节 图上不平衡问题 123
第三章 发量和收量为变量的运输问题 132
第一节 确定型运输问题的悖论 133
第二节 发、收量为变量的运输问题的数学模型 136
第三节 初始解及其两种求法 138
第四节 几个主要定义 141
第五节 近似最优解求法——强可行解的优化方法 144
第二编 生产组织与计划中的线性规划问题 158
第四章 一般的生产组织与计划中的线性规划问题 158
第一节 数学模型和主要概念 158
第二节 一次最优法 164
第三节 积等优元素法 175
第四节 退化情况的处理方法 198
第五节 多最优解问题 208
第五章 生产组织与计划中线性规划问题的推广 215
第一节 无约束规划问题 215
第二节 总约束规划问题 220
第三节 混合型规划问题 230
第三编 一般线性规划问题 237
第六章 一般线性规划问题和单纯形法 237
第一节 几个实际问题 237
第二节 数学模型及其数学加工 241
第三节 两个变量问题——图解法 244
第四节 单纯形法 246
第五节 单位列向量不足时的处理方法 256
(一)大M法 256
(二)两阶段法 259
第七章 单纯形最佳主元法 265
第一节 两个主要定义 265
第二节 几个重要结论 268
第三节 典型例子 271
参考文献 286