第一部分 基本谱估计方法 1
第一章 绪论 1
1.1谱估计及其应用 1
目录 1
1.2谱估计的使用问题 3
1.3谱估计的主要方法 4
1.4谱估计器的比较 5
1.5检验示例 7
参考文献 9
习题 9
附录1A 检验示例用的数据组 10
2.2定义 11
习题 11
2.1引言 11
第二章 线性代数和矩阵论 11
2.3特殊矩阵 12
2.4矩阵变换及其公式 16
2.5重要定理 17
2.6矩阵的特征分解 18
2.7线性方程组的解 19
2.8二次函数和埃尔米特函数的极小化 22
参考文献 24
习题 24
附录2A FFT的计算机程序 26
附录2B 联立线性方程组的乔里斯基解的计算机程序 28
3.2一些有用的概率密度函数 31
3.1引言 31
第三章 概率、统计和随机过程 31
3.3估计理论 33
3.4随机过程的特征 38
3.5一些重要的随机过程 40
3.6自相关函数的各态历经性 43
参考文献 44
3.7功率谱密度的另一个定义 44
习题 45
第四章 经典谱估计 47
4.1引言 47
4.2摘要 47
4.3周期图 48
4.4平均周期图 53
4.5BT谱估计 58
4.6计算机仿真举例 61
参考文献 70
习题 71
附录4A 周期图的偏差和方差 72
附录4B BT谱估计器的偏差和方差 73
附录4C 周期图的计算机程序 74
附录4D 相关估计的计算机程序 76
附录4E BT谱估计器的计算机程序 78
第五章 参数建模 81
51引言 81
5.2摘要 82
5.3有理传递函数模型 83
5.4模型参数与自相关的关系 87
5.5ARMA,AR和MA过程举例 90
5.6模型拟合 100
5.7MA建模和BT谱估计器 109
5.8根据PSD或ACF确定模型参数 109
参考文献 111
附录5A 产生实高斯白噪声的计算机程序 112
附录5B 产生时间序列的计算机程序 114
附录5C 计算PSD值的计算机程序 117
6.1引言 120
6.2摘要 120
第六章 自回归谱估计：概述 120
6.3AR过程的特性 122
6.4AR谱估计器的特性 139
6.5AR参数和反射系数的估计 145
6.6AR功率谱密度的估计 151
6.7噪声对AR谱估计器的影响 152
6.8模型阶次选择的考虑 161
参考文献 162
习题 163
附录6A AR参数估计器的克拉美－罗界的推导 164
附录6B 列文森递推的计算机程序 166
附录6C 步降法的计算机程序 167
7.2摘要 170
7.1引言 170
第七章 自回归谱估计：方法 170
7.3自相关法 172
7.4协方差法 174
7.5修正协方差法 176
7.6伯格法 178
7.7递推极大似然估计器 181
7.8模型阶次的选择 183
7.9噪声AR过程的谱估计 186
7.10计算机仿真举例 188
参考文献 200
习题 202
附录7A 阿凯克信息论准则的推导 203
附录7B 自相关法的计算机程序 205
附录7C 协方差法和修正协方差法的计算机程序 207
附录7D 伯格法的计算机程序 210
附录7E 递推极大似然估计器的计算机程序 212
第八章 滑动平均谱估计 217
8.1引言 217
8.2摘要 217
8.3MA谱估计器 218
8.4极大似然估计：德宾法 219
8.5MA参数和谱估计器的统计特性 222
8.6模型阶次的选择 223
8.7其它MA估计器 224
8.8计算机仿真举例 225
参考文献 228
习题 229
附录8A 德宾法的计算机程序 230
第九章 自回归滑动平均谱估计：概述 232
9.1引言 232
9.2摘要 232
9.3极大似然估计 232
9.4极大似然估计器的统计特性 234
9.5已知自回归参数时分子式的确定 236
9.6模型阶次的选择 237
9.7特殊的ARMA模型 238
参考文献 239
习题 240
附录9A ARMA参数估计器的克拉美－罗界的推导 241
第十章 自回归滑动平均谱估计：方法 244
10.1引言 244
10.2摘要 244
10.3阿凯克近似极大似然估计器 246
10.4修正尤拉－沃克方程 249
10.5最小二乘修正尤拉－沃克方程 252
10.6输入－输出辨识方法 253
10.7计算机仿真举例 256
参考文献 268
习题 270
附录10A 阿凯克极大似然估计器中偏导数的计算 271
附录10B 近似海赛矩阵的正定特性 274
附录10C 阿凯克极大似然估计器的计算机程序 275
附录10D 修正尤拉－沃克方程法的计算机程序 282
附录10E 最小二乘修正尤拉－沃克方程法的计算机程序 286
附录10F 梅恩－法鲁赞法的计算机程序 289
第十一章 极小方差谱估计 295
11.1引言 295
11.2摘要 295
11.3信号振幅的极大似然估计 296
11.4线性极小方差无偏估计器的滤波解释 298
11.5极小方差谱估计器 301
11.6MVSE和AR谱估计器的比较 303
11.7计算机仿真举例 306
习题 312
参考文献 312
附录11A 极小方差谱估计器的计算机程序 313
第十二章 谱估计方法总结 317
12.1引言 317
12.2使用检验示例数据的比较 317
12.3一般性比较 321
参考文献 322
习题 322
第二部分 高级谱估计原理 325
第十三章 正弦信号的参数估计 325
13.1引言 325
13.2摘要 325
13.3极大似然估计 326
13.4克拉美－罗界 330
13.5近似极大似然估计法 332
13.6用谱估计方法估计频率 335
13.7自相关矩阵的性质 337
13.8主分量频率估计 339
13.9噪声子空间频率估计 343
13.10模型阶次的选择 347
13.11计算机仿真举例 348
参考文献 350
习题 351
附录13A 主特征矢量空间生成特性的证明 353
附录13B 皮萨年科法性质的证明 354
14.2摘要 356
14.1引言 356
第十四章 多通道谱估计 356
14.3线性系统和傅里叶变换 357
14.4随机过程 361
14.5经典谱估计 363
14.6有理传递函数模型 365
14.7自回归谱估计 367
14.8自回归滑动平均谱估计 371
14.9极小方差谱估计 373
14.10计算机仿真举例 375
参考文献 376
习题 377
附录14A 用于解多通道尤拉－沃克方程的列文森算法的推导 378
15.2摘要 382
第十五章 二维谱估计 382
15.1引言 382
15.3线性系统和傅里叶变换 383
15.4随机过程 387
15.5经典谱估计 389
15.6自回归谱估计 391
15.7最大熵谱估计 401
15.8极小方差谱估计 402
15.9正弦信号的参数估计 404
15.10计算机仿真举例 404
参考文献 407
习题 409
16.2时间序列的外推和内插 412
16.1引言 412
第十六章 谱估计方法的应用 412
16.3信号检测 413
16.4带宽压缩 413
16.5谱平滑和建模 414
16.6波束形成和测向 415
16.7格型滤波器 416
16.8其它的应用 416
参考文献 417
总附录1 计算机程序汇总 419
总附录2 符号和缩写 425
总附录3 人名译音对照表 428
总附录4 主要名词汉英对照表 429