第一节 现代逻辑概述 1
一、逻辑学的研究对象、性质和作用 1
第一章 绪论 1
二、现代逻辑的基本特征和分类 5
第二节 现代逻辑方法概述——逻辑语法学与语义学方法 10
一、现代逻辑方法论的研究对象和性质 10
二、现代逻辑的研究方法和表达方法 10
三、现代逻辑的应用方法 22
思考题 25
阅读书目 25
一、命题复合命题 28
第二章 经典命题逻辑 28
第一节 复合命题的逻辑分析与表达方法 28
二、命题形式复合命题形式 29
三、复合命题的逻辑形式与其逻辑表达式 29
第二节 真值函项真值类型永真式 30
一、真值形式真值联结词真值函项 30
二、常用真值函项真值条件真值表 30
三、真值函项总数真值类型永真式 31
四、真值函项的可定义性联结词完全集与其独立性 34
二、真值表方法 39
第三节 真值类型的判定方法 39
一、判定方法的定义 39
三、真值树方法 44
四、范式方法 48
五、命题逻辑推理有效式的判定方法 61
第四节 命题逻辑语义推理方法 65
一、命题逻辑与推理规则 65
二、分离规则 65
四、置换规则 66
五、德·摩根规则 66
三、代入规则 66
第五节 形式公理化方法与P系统 67
一、P的形式语言L0 67
二、P的公理模式 67
三、P的推理规则［分离规则］ 68
四、P内形式定理和形式证明方法 68
五、P内导出规则及其应用方法 72
六、形式演绎、演绎定理及其证明方法 76
七、P内缩写式定理及其导出规则证明方法 84
八、等值置换定理及其规则等值式定理 89
九、P的语义解释真值赋值 92
十、P的元定理及其证明方法 94
第六节 自然推理方法PN统 96
一、PN的形式语言L0 97
二、PN的推理规则 97
三、PN的结构规则 97
四、PN中推演、证明和定理的定义 98
五、PN中定理及其证明方法 98
六、PN与P的等价定理及其证明方法 100
练习题 103
阅读书目 108
一、简单命题与其逻辑分析方法 110
第三章 经典谓词逻辑 110
第一节 简单命题的逻辑分析与表达方法 110
二、简单命题形式与其复合式的逻辑表达方法 113
三、一阶逻辑对于A、E、I、O的逻辑分析与逻辑表达方法 115
四、一阶逻辑对于高阶谓词的逻辑表达方法 118
第二节 一阶语言L1的语法与语义 120
一、一阶语言的定义 120
二、L1的语法 120
三、L1的语义 123
一、与语义推理相关的基本概念 127
第三节 谓词逻辑语义推理方法 127
二、自由变项代入方法 128
三、约束变项易名方法 132
第四节 判定问题表列方法赋值方法 134
一、谓词逻辑的判定问题 134
二、表列方法 135
三、赋值方法 139
四、关于判定问题与赋值方法的基本定理 141
一、F的形式语言L1 144
二、F的公理模式 144
第五节 形式公理化方法F系统 144
三、F的推理规则 145
四、F的内定理等相关基本概念的定义 145
五、F命题和任意命题推演定理 146
六、F量化公式推演定理 148
七、F的内定理及其证明方法 148
八、F的元定理及其证明方法 151
第六节 自然推理方法FN系统 153
一、FN的形式语言L1 154
二、FN的推理规则 154
三、FN的结构规则 154
四、FN中推演、证明和定理的定义 155
五、FN内定理及其证明方法 156
六、FN与F的等价定理及其证明方法 159
第七节 演绎定理限制推演 161
一、限制推演相关概念的定义 161
二、谓词逻辑的演绎定理及其证明方法 163
第八节 带等词的谓词演算F′系统数量量词摹状词 168
一、带等词的谓词演算F′系统 168
二、数量公式和数量量词的一阶逻辑表达方法 174
三、摹状词的定义、结构及其一阶逻辑表达方法 178
四、含摹状词命题的真值和意义的解释方法 180
第九节 一阶理论谓词逻辑应用系统建构方法 187
一、一阶理论相关基本概念 188
二、一阶数学理论加法一阶理论系统？ 191
三、一阶哲学理论《科学的唯物主义》本体 196
论系统 196
练习题 203
阅读书目 208
第四章 哲学逻辑 209
第一节 逻辑哲学哲学逻辑 209
第二节 模态命题与模态推理 213
一、基本模态命题及其符号化 213
二、复合模态命题及其符号化 214
三、叠置模态命题及其符号化 215
四、模态命题形式的特点 215
五、基本模态命题之间的真假对当关系 215
六、基本模态命题推理 216
七、复合模态命题推理 219
八、叠置模态命题推理 221
第三节 模态逻辑语法学 221
一、正规模态逻辑系统概观 222
二、T系统的定理及其证明 226
三、模态逻辑语法学方法 234
第四节 模态逻辑语义学 242
一、模态词的特征 242
二、模态词的解释与模型 243
三、真值条件和有效性 245
四、解释图 250
五、模态命题逻辑的判定方法 252
第五节 模态逻辑的元理论 261
一、一致性 262
二、完全性 264
第六节 道义命题与道义推理 267
一、基本道义命题及其符号化 267
三、可判定性 267
二、复合道义命题及其符号化 270
三、基本道义命题推理 270
四、复合道义命题推理 274
第七节 道义逻辑语法学 276
一、朴素绝对道义逻辑系统 277
二、真值绝对道义逻辑系统 282
三、相对道义逻辑系统 285
第八节 道义逻辑语义学 286
一、模型 286
二、真值条件 287
三、可满足性和有效性 288
四、道义逻辑系统的语义一致性和语义完全性 290
练习题 292
阅读书目 296
第五章 逻辑哲学 297
第一节 研究对象、方法和意义 297
一、逻辑哲学的研究对象 297
二、逻辑哲学的研究方法和意义 312
第二节 悖论 314
一、什么是悖论 314
二、悖论的类型 316
三、解决悖论的努力 324
第三节 形式化方法 329
一、公理化和形式化 329
二、形式化的基本概念 333
三、形式化的方法论意义 336
四、希尔伯特纲领和哥德尔不完全性定理 338
第四节 有穷和无穷 342
一、潜无穷和实无穷 342
二、有穷、无穷和超穷 349
一、类的定义与构成原则和基本特征 354
第五节 类的逻辑哲学论 354
二、类间关系与类的运算 357
三、类的种类与关系的定义和论域 361
四、关系的性质与种类 364
五、类与逻辑常项和非逻辑常项 367
六、类与命题函项和真值函项 370
七、类与演绎、归纳和类比推理 371
八、类与逻辑真理、矛盾和悖论 372
九、类与逻辑、数学和哲学方法 377
思考题 385
阅读书目 387