1 轧制过程计算机控制的数学模型 1
1.1 概述 1
1.1.1 轧制过程计算机控制的基本概念 1
1.1.2 数学模型在计算机控制中的重要性 2
1.1.3 数学模型的分类 3
1.1.4 建立数学模型的基本方法和步骤 4
1.2 能耗模型 4
1.2.1 能耗模型的理论基础及其特性 5
1.2.2 能耗模型的基本形式 6
1.2.3 建立能耗模型的试验方法 9
l.2.4 提高能耗模型精度的措施 10
1.3 压力模型 11
l.3.1 压力模型在计算机控制中的作用 11
1.3.2 压力模型的理论基础及基本结构形式 12
1.3.3 压力模型的主要类型 19
1.3.4 压力模型的研制方法 29
1.4 前滑模型 42
1.4.1 前滑模型在计算机控制中的作用 42
1.4.2 前滑模型的理论基础 43
l.4.3 前滑模型的基本形式 44
1.4.4 前滑模型的研制方法 47
1.5 轧机刚度模型 49
1.5.1 轧机刚度的基本概念 49
1.5.2 刚度系数的测定方法 51
1.5.3 模型的结构形式 52
2 模型识别和参数估计的数学方法 54
2.1 一元线性回归的计算方法 54
2.2 平方和的分解 57
2.3 回归结果分析 59
2.3.1 随机变量的数学期望与方差 60
2.3.2 正态随机变量和标准正态随机变量 61
2.3.3 回归结果的精度分析——区间估计 63
2.3.4 回归方程的显著性检验——F检验 66
2.3.5 回归结果的相关分析——线性相关系数 71
2.4 多元线性回归的计算方法 74
2.4.1 二元线性回归 74
2.4.2 多元线性回归 77
2.5 多元线性回归的矩阵格式 81
2.5.1 无常数项bo的多元线性回归 81
2.5.2 正规方程的矩阵形式 82
2.5.3 正规方程的逆矩阵解法 83
2.5.4 消元过程中回归系数的递推公式 85
2.6 多元线性回归分析 86
2.6.1 显著性检验 86
2.6.2 复相关系数R 87
2.6.3 精度分析 87
2.6.4 例题 87
2.6.5 多元线性回归计算程序 88
2.7 逐步回归方法 93
2.7.1 标准正规方程与标准回归系数 93
2.7.2 每个自变量的贡献 95
2.7.3 逐步回归算法 101
2.7.4 逐步回归计算实例 103
2.7.5 逐步回归计算程序 110
2.8 建立非线性模型的曲线改直法 115
2.8.1 变量变换法 116
2.8.2 多项式回归 119
2.9 非线性回归的网格法 121
2.10 非线性回归的单纯形算法 123
2.10.1 单纯形法的基本思想 123
2.10.2 单纯形法的计算过程 124
2.10.3 单纯形法非线性回归程序 126
2.11 非线性回归的Taylor级数展开法 134
2.11.1 Gauss-Newton法的基本思想 134
2.11.2 正规方程的推导 134
2.11.3 Marquardt法 137
2.11.4 Marquardt法非线性回归程序 139
2.12 动态模型的辨识 146
2.12.1 动态模型的概念 146
2.12.2 动态模型的系统辨识 147
2.12.3 动态模型系统辨识实例 152
3 数学模型的自适应控制 154
3.1 自适应控制的必要性 154
3.2 几种主要的自适应控制算法 155
3.2.1 增长记忆递推回归 155
3.2.2 渐消记忆递推回归 158
3.2.3 指数平滑法 163
3.3 动态模型的自适应 166
4 带钢连轧过程的静、动态分析 168
4.1 概述 168
4.2 冷连轧过程的稳态综合分析方法 169
4.2.1 稳态综合分析的数学模型和基本方程组 169
4.2.2 基本方程组中的偏微分系数 175
4.2.3 基本方程组求解 181
4.2.4 影响系数的计算及稳态分析 186
4.2.5 影响系数法用于多轧程情况时的特点 197
4.3 冷连轧过程的仿真方法 200
4.3.1 冷连轧过程仿真的数学模型和计算方法 200
4.3.2 直接法过程仿真的基本原理 205
4.3.3 穿带过程的仿真算法 206
4.3.3 加、减速过程的仿真计算 209
4.3.5 脱尾过程的仿真计算 214
4.3.6 参数发生波动时的过程仿真 215
4.3.7 冷连轧过程的仿真程序 216
4.3.8 增量法过程仿真的基本原理 225
参考文献 231