第一章 边界值问题和格林函数 1
1.1 一维边界值问题和格林函数 1
1.2 Sturm-Liouville问题的格林函数 11
1.3 广义格林函数 14
1.4 线性算子和格林函数 20
1.5 常系数线性微分算子的格林函数 22
1.6 算子α2？－1在无穷域中的格林函数 23
1.7 算子α2？－1在有限区域内的格林函数 26
第二章 二维算子的格林函数 29
2.1 算子？2（二维）的格林函数 29
2.2 源象法求格林函数 40
2.3 狄利克雷（Dirichlet）问题的格林函数解 41
2.4 圆外空间内狄利克雷问题的格林函数 45
2.5 亥姆霍兹（Helmholtz）算子的狄利克雷问题 48
第三章 高维算子的格林函数 53
3.1 拉普拉斯算子的格林函数 53
3.2 球坐标中算子－α2？2＋1的格林函数 61
3.3 利用格林函数求解纯量波函数方程 64
3.4 球坐标中波动方程的格林函数 66
3.5 自由空间的格林函数 76
3.6 矢量波动方程 79
3.7 格林定理的矢量表达式和波导管问题的应用 79
3.8 矢量波动方程的一般解 81
3.9 并矢格林函数和纯格林函数的关系 83
第四章 变分原理的一般知识 84
4.1 变分命题和一般极值问题 84
4.2 泛函的极值问题和欧拉方程，变分法的基本定理 91
4.3 自然边界条件 98
4.4 函数的极值和拉氏乘子法 101
4.5 变分约束条件，拉氏乘子法，广义变分原理 118
4.6 变分约束条件是另一函数时的变分泛函问题 121
4.7 具有高阶导数的泛函极值问题 125
4.8 具有重积分的变分原理 127
4.9 求解积分方程的变分法 131
第五章 特征值问题、共振频率和能级 137
5.1 Sturm-Liouville方程的特征值 137
5.2 Sturm-Liouville方程的变分形式和Rayleigh-Ritz近似变分法 139
5.3 Helmholtz纯量波方程和共振频率 144
5.4 Dirichlet或Neumann型边界条件下的广义变分原理 145
5.5 Schr？dinger方程的能级变分计算 148
第六章 衍射和辐射问题 151
6.1 衍射问题 151
6.2 平面波受半无限板阻挡的衍射效应 151
6.3 衍射体在r＝a的小球内的衍射问题 158
6.4 积分方程解 158
6.5 相变的积分计算 162
6.6 衍射波幅的变分计算 164
6.7 反射面引起的散射的变分计算 165
6.8 边界近似的积分方程变分原理 168
6.9 辐射问题的变分计算 169
第七章 导体表面对电磁波散射问题的变分原理 171
7.1 散射波幅的积分方程 171
7.2 散射波幅的变分原理 175
7.3 圆柱阻挡物的散射问题（一） 177
7.4 圆柱阻挡物的散射问题（二） 182
7.5 电磁场能量从边界面散射外流功率U的变分法 185
第八章 完全导体屏幕上微孔对电磁波的衍射 188
8.1 当有一对称面时Maxwell方程解的对称性 188
8.2 边界条件 190
8.3 积分方程的存在定理 193
8.4 衍射波幅的变分原理 196
第九章 和空腔及波导有关的一般变分原理 202
9.1 共振频率的变分原理 202
9.2 波导的传播常数γ的变分原理 204
第十章 任意截面的柱形波导管截止频率的近似计算 207
10.1 一般知识 207
10.2 波导管中电磁波传播的理论 208
10.3 计算截止频率的有关变分原理 213
10.4 一系列不等式 217
10.5 从近似场函数计算特征值 219
附录一 矢量代数和矢量分析 222
附录二 矢量空间、线性算子 231
附录三 并矢分析 244
附录四 狄喇克记号 251