第一章 经济系统 1
1.1 经济耦合 1
1.2 经济反馈 6
1.3 稳定性 9
1.4 状态空间描述 14
1.5 离散经济系统的状态空间表达式 21
1.6 状态方程的规范形式及自由运动 25
1.7 相图 32
2.1 信息和熵 39
第二章 经济信息 39
2.2 自由度、剩余度和信息效率 40
2.3 编码 42
2.4 经济信息传输 44
2.5 大系统经济信息传输效率和可选择并联耦合 46
2.6 经济控制的能力 50
第三章 变分法和最大值原理 55
3.1 问题的提起 55
3.2 基本的数学概念 58
3.3 泛函取极值的必要条件:欧拉方程 62
3.4 端点条件 71
3.5 约束条件 80
3.6 最大值原理 84
3.7 最大值原理之端点条件 89
3.8 控制问题的约束条件 93
3.9 离散型最大值原理 96
第四章 经济管理中的最优控制问题 99
4.1 最优经济增长和最优积累率 99
4.2 最优库存控制 108
4.3 最优设备更新和维修计划 118
4.4 最优销售计划 125
4.5 最优销售、研究计划和最优产品寿命 133
第五章 随机经济控制 143
5.1 经济系统的能控性与能观性 143
5.2 随机经济系统 147
5.3 滤波理论 154
5.4 动态规划与随机最优经济控制 162
5.5 二次线性问题和必然等价原理 169
附录A 函数取极大(小)值的充分条件 175
附录B 极大化之Kuhn-Tucker条件 177
参考文献 180