第一篇 小波理论 3
第1章 小波分析的发展历史及文献综述 3
1.1 人类对信息的认识、利用和发展 3
1.2 Fourier分析概述 4
1.3 小波分析的发展历史 5
1.4 小波分析文献综述 7
1.5 分形理论、神经网络与小波分析 12
1.6 非线性Fourier分析与非线性小波分析 14
1.7 小波分析理论的主要成果 15
1.8 结论 15
第2章 准备知识 22
2.1 基本分析 22
2.2 函数空间 27
2.3 Fourier级数 29
2.4 连续Fourier变换 30
2.5 离散Fourier变换 31
2.6 卷积 35
2.7 逼近 36
2.8 编程技术 39
第3章 多分辨分析与共轭滤波器 46
3.1 多分辨分析 46
3.2 滤波器定义及性质 52
3.3 相位响应 59
3.4 频率响应 67
4.2 二维连续小波变换的引入 77
4.1 概述 77
第4章 连续小波变换 77
4.3 二维连续小波变换的定义 78
4.4 小波变换的一些基本性质 80
4.5 小波基函数的选择 81
第5章 最佳小波基的算法 89
5.1 定义 90
5.2 最佳基的搜索 94
第6章 二维母小波的构造 96
6.1 多维母小波函数与多维小波变换 96
6.2 二维母小波函数的投影 97
6.3 由一维母小波函数反投影构造二维母小波函数 99
6.4 算法的数值实现 101
7.1 框架 104
第7章 框架与样条小波理论 104
7.2 样条小波理论 110
第8章 时间-频率分析 125
8.1 时-频局部化及其度量 125
8.2 相平面 129
8.3 基与相平面 131
8.4 信号的时-频分析 134
8.5 编程实现 137
第二篇 小波应用 141
第9章 小波分析在图像数据压缩中的应用 141
9.1 概述 141
9.2 小波变换的能量集中特性与数据压缩 142
9.3 小波变换前后图像的灰度直方图变化与数据压缩 144
9.5 小波变换实现图像数据压缩编码的一般步骤 149
9.4 图像质量评价标准 149
9.6 时一频局部化与分块量化 151
9.7 零树法 154
9.8 小波变换用于图像数据压缩时需要考虑的几个问题 161
第10章 小波分析在流体力学中的应用 167
10.1 小波分析在平面叶栅优化设计中的应用 167
10.2 小波分析在双重孔隙储集层系统的数学模型求解中的应用 173
10.3 小波分析在双重孔隙储集层系统参数辨识中的应用 183
第11章 小波分析在ICT中的应用 188
11.1 CT的原理与扇束卷积反投影 188
11.2 小波分析与边缘探测 189
11.3 从投影数据探测断面内边缘 190
11.4 实验结果 191
12.1 小波变换与信号的奇异性 193
第12章 小波分析在故障诊断中的应用 193
12.2 小波多尺度降噪算法 196
12.3 仿真实验 198
第13章 小波分析在语音信号处理中的应用 200
13.1 语音信号的特点 201
13.2 局部余弦变换与语音清、浊音分割及共振峰识别 202
13.3 基于小波变换的语音清、浊音分割及基音周期检测 209
13.4 基于小波变换的语音数据压缩 215
第14章 小波分析在数学、物理及工程中的应用 219
14.1 小波分析在数学中的应用 219
14.2 小波分析在物理学中的应用 226
14.3 小波分析在工程中的应用 226
15.1 概述 229
第15章 小波分析在地球物理勘探中的应用 229
15.2 分形与分维 230
15.3 小波分析与分形理论算法及应用实例 230
第16章 小波分析在医学细胞识别中的应用 239
16.1 概述 239
16.2 胞核边缘提取 239
16.3 实验结果 241
16.4 讨论 241
第17章 小波分析在线性系统中的应用 243
17.1 Haar系统的算法 245
17.2 具有消失矩和相伴求积的小波 247
17.3 积分算子与精度估计 250
17.5 数值结果 257
17.4 算法描述 257
第18章 小波分析在神经网络中的应用 259
18.1 神经网络概述 259
18.2 自适应小波神经网络 260
18.3 基于小波变换的前传神经网络的分析与设计 261
第19章 多种小波基应用性能分析 282
19.1 小波基应满足的条件 282
19.2 一维小波函数汇总分析 283
19.3 高维小波基 298
第20章 小波分析的一些有前景的应用领域 301
20.1 小波分析的真正高潮还没有到来 301
20.2 小波分析的现有应用领域分析 302
20.3 小波分析应用存在的问题 303
20.4 小波分析一些有前景的应用领域 303