序言 1
第一章 随机事件的概率 1
1 排列与组合 1
2 随机事件 4
3 事件的概率 6
4 条件概率 14
5 全概率公式、贝叶斯公式 16
6 事件的独立性 18
7 几个例子 20
习题一 23
1 随机变量 27
第二章 随机变量及其分布 27
2 分布函数 28
3 离散型随机变量及其概率分布 30
4 连续型随机变量及其概率密度 34
5 正态分布 37
6 几个例子 39
习题二 42
第三章 二维随机变量 46
1 二维随机变量及其分布 46
2 边沿分布 50
3 条件分布 53
4 相互独立的随机变量 57
5 几个例子 60
习题三 69
第四章 随机变量的函数的分布 72
1 离散型随机变量的函数的分布 72
2 一维连续型随机变量的函数的分布 74
3 二维连续型随机变量的函数的分布 77
4 几个例子 83
习题四 88
第五章 随机变量的数字特征 92
1 数学期望 92
2 方差 98
3 协方差和相关系数 104
4 矩、协方差矩阵 108
5 奥比雪夫不等式 110
6 几个例子 111
习题五 114
第六章 大数定律和中心极限定理 117
1 大数定律 117
2 中心极限定理 118
习题六 120
第七章 统计量及其分布 121
1 总体与样本 121
2 样本矩和统计量 122
3 统计量的分布 123
习题七 130
第八章 参数的点估计 132
1 点估计的方法 132
2 点估计量的优良性 136
习题八 139
第九章 区间估计 141
1 置信区间 141
2 正态总体均值和方差的区间估计 142
3 二正态总体均值差和方差比的区间估计 146
习题九 148
第十章 假设检验 149
1 假设检验 149
2 正态总体均值的假设检验 150
3 正态总体方差的假设检验 157
4 总体分布的假设检验 161
习题十 166
第十一章 方差分析 168
1 单因素方差分析 168
2 双因素方差分析 176
3 有交互作用的双因素方差分析 181
习题十一 185
第十二章 回归分析 187
1 一元线性回归 187
2 预测与控制 196
3 可线性化的非线性回归 200
习题十二 202
第十三章 随机过程的基本概念 204
1 随机过程的定义 204
2 随机过程的概率分布 206
3 随机过程的数字特征 208
习题十三 211
第十四章 几类重要的随机过程 213
1 正态过程 213
2 独立增量过程 213
3 马氏链 217
4 齐次马氏链的概率分布 220
5 马尔可夫过程的一般概念 223
6 平稳过程 225
7 平稳过程的相关函数与谱密度 228
8 各态历经性 232
习题十四 235
习题答案 239
附录一 泊松分布表 252
附表二 标准正态分布表 254
附表三 t分布表 256
附表四 χ2分布表 257
附表五 F分布表 259
附表六 相关系数临界值(ra)表 267
参考文献 268