本书具有下面的特点：
一 贯彻“少而精”的原则:
在深刻地理解考试大纲和精辟地剖析历年真题基础上，突出重点，精选内容，由浅入深地分析，用较少的篇幅，达到全面复习、系统掌握的考研高水平要求。
二 贯彻“数学体系与实战训练相结合”的原则:
本书整体上按数学体系分章和节，但每一节又分“（甲）内容要点和（乙）典型例题”两大部分；在内容要点中，既全面阐述考核点的有关内容，又对重点和 点进行深刻剖析，典型例题...
第一章 函数、极限、连续 1
1.1 函数 1
1.2 极限 9
1.3 连续 30
习题及答案 41
第二章 一元函数微分学 47
2.1 导数与微分 47
2.2 微分中值定理 65
2.3 导数的应用 79
习题及答案 98
第三章 一元函数积分学 104
3.1 不定积分 104
3.2 定积分和广义积分的概念与计算方法 128
3.3 有关变限积分和积分证明题的一些技巧 142
3.4 定积分的应用 154
习题及答案 167
第四章 常微分方程 174
4.1 基本概念和一阶微分方程 174
4.2 特殊的高阶微分方程（数学四不要） 188
4.3 微分方程的应用 200
4.4 差分方程（数学三） 208
习题及答案 210
第五章 向量代数与空间解析几何（数学一） 210
5.1 向量代数 215
5.2 平面与直线 221
5.3 曲面与空间曲线 228
习题及答案 235
第六章 多元函数微分学 237
6.1 多元函数的概念、极限与连续性 237
6.2 多元函数的偏导数与全微分 241
6.3 多元函数微分法 249
6.4 多元函数微分法的几何应用（数学一） 256
6.5 多元函数的极值与最值 258
习题及答案 266
第七章 多元函数积分学 269
7.1 二重积分 269
7.2 三重积分（数学一） 285
7.3 曲线积分（数学一） 295
7.4 曲面积分（数学一） 303
习题及答案 314
第八章 无穷级数（数学一和数学三） 318
8.1 常数项级数 318
8.2 幂级数 330
8.3 将函数展开成幂级数 341
8.4 傅里叶级数（数学一） 349
习题及答案 352
附录 2005年考研数学真题精选 357