前言 1
第1章 线性规划模型及应用 1
1-1线性规划问题的数学模型及其解的性质 1
1-1-1线性规划问题的数学模型 1
1-1-2线性规划问题解的有关性质 12
1-1-3计算机软件LINDO简介 15
习题 21
1-2单纯形方法 24
1-2-1基本概念 24
1-2-2单纯形方法的基本思路 29
1-2-3单纯形方法 34
1-2-4单纯形方法的进一步讨论 44
1-2-5两阶段方法 48
习题 55
1-3对偶线性规划问题 56
1-3-1对偶线性规划问题 56
1-3-2对偶变量的经济意义——影子价格 60
1-3-3对偶线性规划问题的性质 63
1-3-4对偶单纯形方法 65
习题 69
案例 经理会议建议的分析 71
1-4运输问题 72
1-4-1运输问题的数学模型 72
1-4-2求解运输问题的表上作业法 73
1-4-3表上作业法的特殊情况 81
1-4-4运输问题的应用 86
习题 91
案例 光明市的菜篮子工程 93
1-5整数规划 94
1-5-1整数线性规划问题的数学模型 94
1-5-2整数规划问题求解方法简介 100
1-5-3指派问题的数学模型与求解方法 107
习题 117
案例 投资的收益和风险 119
第2章 模糊数学模型及应用 128
2-1模糊集合 128
2-1-1模糊子集及其表示法 128
2-1-2隶属函数的确定方法 131
习题 132
2-2判别分析方法 133
2-2-1模糊集合间的贴近度 133
2-2-2模糊判别准则与误差分析 134
习题 137
2-3模糊聚类分析 139
2-3-1模糊相似矩阵与模糊等价矩阵 139
2-3-2模糊C均值聚类 141
2-3-3聚类的有效性检验 144
习题 152
2-4模糊综合评价 154
2-4-1评价指标权重的确定 154
2-4-2综合评价方法 156
习题 161
2-5模糊线性规划 163
2-5-1普通线性规划及其Matlab实现 163
2-5-2模糊线性规划及其求解 166
2-5-3模糊线性规划的经济应用 171
习题 177
第3章 层次分析法模型及应用 179
3-1层次分析法的基本原理和步骤 179
3-1-1递阶层次结构的建立 180
3-1-2构造比较判断矩阵 182
3-1-3单准则下的排序及一致性检验 185
3-1-4层次总排序 190
3-1-5判断矩阵的调整 197
3-1-6群组决策 200
习题 202
3-2 Fuzzy AHP方法 204
3-2-1模糊互补判断矩阵排序方法 204
3-2-2 Fuzzy AHP方法在数学建模中的应用 207
习题 214
第4章 微分方程模型及应用 216
4-1微分方程的基本理论 216
4-1-1基本概念 216
4-1-2一阶微分方程的初等解法 217
4-2微分方程建模实例 220
4-2-1简单建模实例 220
4-2-2综合建模实例 224
习题 232
4-3我国人口预测模型＊ 233
4-3-1问题简述 233
4-3-2模型的假设 234
4-3-3符号说明 234
4-3-4模型的建立与求解 235
第5章 图论模型及应用 243
5-1图的模型和基本概念 243
5-1-1概论 243
5-1-2最短路问题 247
5-1-3哈密顿路径问题与推销员问题 252
习题 254
5-2灾区巡视路线的分析＊ 256
5-2-1问题的提出 256
5-2-2问题的假设 258
5-2-3参数的假定 258
5-2-4问题（1）的分析及模型的建立与求解 258
5-2-5问题（2）的分析及模型的建立与求解 261
5-2-6问题（3）的分析及模型的建立与求解 264
5-2-7问题（4）的分析及模型的建立与求解 265
5-2-8模型的评价 266