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绪论 1
第一篇 有限元法基础 4
第一章 微分方程边值问题的有限元法 4
§1-1 二阶常微分方程 4
§1-2 高阶常微分方程 8
§1-3 偏微分方程 11
§2-1 概述 17
第二章 C0阶连续问题的单元及其形函数 17
§2-2 拉格朗日插值函数及拉格朗日族单元形函数 19
§2-3 锡兰(Serendipity)族单元形函数 22
§2-4 三角形单元族形函数 25
第三章 等参元 28
§3-2 二维等参元 28
§3-3 高斯(Gauss)积分法 36
§3-4 三维等参元 38
§4-2 结构分析有限元位移法统一列式 41
§4-1 概述 41
第四章 结构分析有限元统一列式及有限元整体分析 41
§4-3 总刚组集与存贮 43
§4-4 结构分析中处理边界约束的弹簧元 46
§4-5 有限元平衡方程组的解法 49
§4-6 有限元程序结构 53
§5-1 概述 56
第二篇 有限元法在结构分析中的应用 56
第五章 杆系结构有限元分析 56
§5-2 空间杆元 57
§5-3 空间梁元 62
§5-4 梁元约束松弛及主从关系 72
§5-5 空间梁元在船体结构分析中应用举例 77
§3-1 概述 78
第六章 弹性力学平面问题有限元分析 83
§6-1 概述 83
§6-2 轴对称问题有限元分析 84
§6-3 二维等参元及威尔逊修正单元 88
§6-4 二维元在船体结构分析中的应用 96
§7-1 概述 104
§7-2 8～21可变节点等(次)参元 104
第七章 三维应力分析 104
§7-3 8～21可变节点等(次)参元的应用 113
第八章 板壳有限元分析 116
§8-1 概述 116
§8-2 板弯曲的基本方程及有限元列式 116
§8-3 非协调板元简介 121
§8-4 协调板元 125
§8-5 平板单元组合的壳体分析 130
§8-6 空间板壳元的应用 132
§9-1 概述 138
第九章 组合结构有限元分析 138
§9-2 相关约束与变换矩阵 140
§9-3 罚单元法 142
§9-4 伪单元与读入单刚元的应用 143
§9-5 板梁组合结构 152
第十章 结构分析有限元模型化问题 154
§10-1 概述 154
§10-2 约束模型化及有限元奇异模型处理 155
§10-3 结构处理模型化 161
§10-4 载荷模型化 167
§10-5 结构离散模型化 168
第十一章 大型结构分析的子结构法 176
§11-1 概述 176
§11-2 子结构法的原理 176
§11-3 子结构的拼装及子结构模式 178
§11-4 子结构程序框图及算例 179
附录 183
附录Ⅰ 变分法的基础知识 183
Ⅰ-1 变分法的基本概念 183
Ⅰ-3 微分方程边值问题的等价变分形式 185
Ⅰ-2 求泛函极值问题的近似解(Ritz法) 185
附录Ⅱ 拉格朗日(Lagrange)插值函数 187
附录Ⅲ 局部坐标系中微分面积dA和体积dV公式的推导 187
Ⅲ-1 dA＝detJdξdη 187
Ⅲ-2 dV＝detJdξdηdζ 188
附录Ⅳ 应力/应变在两个坐标系中的转换关系 188
附录Ⅴ 弹性力学三维问题的基本关系式 190
Ⅴ-1 应变—位移关系 190
Ⅴ-2 应力—应变关系 191
参考文献 192