目录 1
前言 1
第1章 绪论 1
1.1 信号的概念 1
1.1.1 消息与信号 1
1.1.2 信号的分类 1
1.2 系统的概念 3
1.2.1 系统 3
1.2.2 信号传输系统 3
1.2.3 系统的分类 4
1.3 信号与系统分析 5
1.3.1 信号分析 5
1.3.2 系统分析 5
1.3.3 信号与系统分析的应用领域 6
第2章 信号与系统 8
2.0 引言 8
2.1 信号的描述与时域变换 8
2.1.1 信号的表示 8
2.1.2 信号的自变量变换 10
2.1.3 奇信号与偶信号 14
2.1.4 周期信号与非周期信号 16
2.2 常用基本信号 17
2.2.1 正弦信号 17
2.2.2 指数信号 19
2.2.3 单位阶跃信号 25
2.2.4 单位脉冲与单位冲激信号 26
2.3 奇异函数 27
2.3.1 δ函数及其性质 28
2.3.2 δ函数的微分与积分 29
2.4 系统的描述 30
2.4.1 系统模型的概念 30
2.4.2 系统的表示 31
2.4.3 系统的互联 33
2.5 系统的性质 34
2.5.1 即时系统与动态系统 34
2.5.2 系统的可逆性与逆系统 34
2.5.3 系统的因果性 35
2.5.4 系统的稳定性 36
2.5.5 时变与时不变系统 36
2.5.6 线性与非线性系统 36
2.5.7 增量线性系统 37
习题 38
第3章 信号与系统的时域分析 46
3.0 引言 46
3.1 信号的时域分解 46
3.1.1 用δ（t）表示连续时间信号 47
3.1.2 用δ（n）表示离散时间信号 48
3.2 连续时间LTI系统的时域分析 48
3.2.1 卷积积分 48
3.2.2 卷积积分的图解计算 50
3.2.3 卷积积分的性质 52
3.3 离散时间LTI系统的时域分析 56
3.3.1 卷积和 56
3.3.2 卷积和的计算 57
3.4.1 即时系统与动态系统 61
3.3.3 卷积和的性质 61
3.4 线性时不变系统的性质 61
3.4.2 系统的可逆性 62
3.4.3 系统的因果性 63
3.4.4 系统的稳定性 63
3.4.5 系统的单位阶跃响应 64
3.5 LTI系统的微分、差分方程描述 65
3.5.1 连续时间LTI系统的微分方程描述 65
3.5.2 离散时间LTI系统的差分方程描述 67
3.5.3 LTI系统的方框图表示 68
习题 73
4.0 引言 79
4.1 连续时间LTI系统的特征函数 79
第4章 连续时间信号与系统的频域分析 79
4.2 周期信号与连续时间傅里叶级数 81
4.2.1 连续时间傅里叶级数 81
4.2.2 傅里叶级数的系数 83
4.2.3 频谱的概念 84
4.2.4 周期性矩形脉冲信号的频谱 85
4.2.5 信号对称性与傅里叶级数的关系 88
4.3 非周期信号与连续时间傅里叶变换 88
4.3.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 88
4.3.2 常用连续时间信号的傅里叶变换 90
4.3.3 信号的带宽 95
4.4 吉布斯（Gibbs）现象 96
4.4.1 傅里叶级数的收敛 96
4.4.3 吉布斯现象 98
4.4.2 傅里叶变换的收敛 98
4.5 周期信号的傅里叶变换 101
4.6 连续时间傅里叶变换的性质 103
4.7 连续时间LTI系统的频域分析 112
4.7.1 连续时间LTI系统的频域分析 112
4.7.2 系统的频率响应 114
4.7.3 信号的不失真传输条件 115
4.7.4 理想低通滤波器 116
4.8 幅度调制 117
4.8.1 双边带正弦幅度调制（DSB）与同步解调 118
4.8.2 带载波的正弦幅度调制（AM）与包络解调 120
4.8.3 频分复用（FDM） 122
4.8.4 脉冲幅度调制（PAM）与时分复用（TDM） 123
4.9 连续时间信号的时域抽样 125
4.9.1 抽样定理 126
4.9.2 信号的内插恢复 128
4.9.3 欠抽样与频谱混叠 128
4.10 频域抽样 129
习题 132
第5章 离散时间信号与系统的频域分析 148
5.0 引言 148
5.1 离散时间LTI系统的特征函数 149
5.2 周期信号与离散时间傅里叶级数 149
5.2.1 离散时间傅里叶级数（DFS） 150
5.2.2 傅里叶级数的系数 150
5.2.3 周期性矩形脉冲序列的频谱 151
5.3 非周期性信号与离散时间傅里叶变换 153
5.3.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 153
5.2.4 离散时间傅里叶级数的收敛 153
5.3.2 常用信号的离散时间傅里叶变换 155
5.4 周期信号的离散时间傅里叶变换 159
5.5 离散时间傅里叶变换的性质 161
5.6 离散傅里叶变换（DFT） 169
5.6.1 从DFS到DFT 170
5.6.2 DFT与频域抽样的关系 171
5.7 离散傅里叶变换的性质 173
5.8 DFT应用中的几个具体问题 180
5.8.1 频谱的混叠现象 180
5.8.2 信号截断与频谱泄漏 181
5.8.3 频率分辩率 182
5.8.4 栅栏效应 182
5.9.1 DFT的运算特点 183
5.9 快速傅里叶变换（FFT） 183
5.9.2 按时间抽取的FFT算法（Cooley-Tukey算法） 184
5.9.3 按频率抽取的FFT算法（Sand-Tukey算法） 185
5.9.4 IDFT的快速算法（IFFT） 187
5.10 离散时间LTI系统的频域分析 188
5.10.1 离散时间LTI系统的频域分析 188
5.10.2 系统的频率响应 188
5.10.3 IIR系统与FIR系统 190
习题 191
第6章 拉普拉斯变换 206
6.0 引言 206
6.1 双边拉普拉斯变换 206
6.2.1 收敛域的概念 208
6.2 拉普拉斯变换的收敛域 208
6.2.2 拉氏变换的几何表示：零极点图 210
6.2.3 收敛域的特征 211
6.3 拉普拉斯变换的性质 213
6.4 常用信号的拉普拉斯变换 223
6.5 拉普拉斯反变换 226
6.6 连续时间LTI系统的复频域分析 227
6.6.1 复频域分析法 227
6.6.2 系统函数计算 228
6.7 单边拉普拉斯变换 230
6.8 利用单边拉普拉斯变换分析增量线性系统 234
6.8.1 由微分方程表征的增量线性系统 234
6.8.2 由电路描述的增量线性系统 235
习题 237
第7章 z变换 244
7.0 引言 244
7.1 双边z变换 244
7.1.1 z变换的定义 244
7.1.2 z变换与拉普拉斯变换的关系 245
7.1.3 z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）的关系 245
7.1.4 z变换与离散傅里叶变换（DFT）的关系 246
7.2 z变换的收敛域 246
7.2.1 收敛域的概念 246
7.2.2 z变换的几何表示；零极点图 249
7.2.3 收敛域的特征 250
7.3 z变换的性质 252
7.4 常用信号的z变换 259
7.5.1 z反变换的定义 262
7.5 z反变换 262
7.5.2 幂级数展开法 263
7.5.3 部分分式展开法 265
7.6 离散时间LTI系统的z域分析 266
7.6.1 z域分析法 266
7.6.2 系统函数的计算 268
7.7 单边z变换 270
7.8 利用单边z变换分析增量线性系统 271
附录：部分分式展开 273
习题 276
第8章 系统函数 282
8.0 引言 282
8.1 系统函数 282
8.2.1 系统的级联结构 285
8.2 系统的级联与并联结构 285
8.2.2 系统的并联结构 288
8.3 系统函数零极点分布对系统时域特性的影响 290
8.3.1 连续时间LTI系统 291
8.3.2 离散时间LTI系统 294
8.4 系统函数零极点对系统频率特性的影响 298
8.4.1 连续时间LTI系统 298
8.4.2 离散时间LTI系统 301
8.5 波特图 303
8.6 一阶与二阶系统 309
8.6.1 一阶系统 309
8.6.2 二阶系统 314
习题 324
9.1.1 理想滤波器的频率响应 332
9.1 理想滤波器 332
9.0 引言 332
第9章 滤波器 332
9.1.2 理想滤波器的时域特性 334
9.1.3 物理可实现滤波器频率响应的约束条件 335
9.2 非理想滤波器——逼近问题 337
9.2.1 巴特沃思滤波器 338
9.2.2 切比雪夫滤波器 340
9.3 模拟滤波器的设计 342
9.3.1 频率归一化与阻抗归一化 343
9.3.2 低通滤波器的设计 344
9.3.3 频率变换 348
9.4 IIR数字滤波器的设计 351
9.4.1 脉冲响应不变法 351
9.4.2 双线性变换法 355
9.4.3 原型变换 357
9.5 线性相位FIR数字滤波器 361
9.5.1 线性相位的条件 361
9.5.2 线性相位FIR滤波器的幅度特性 363
9.5.3 线性相位FIR滤波器的零点分布 365
9.6 FIR滤波器的设计——窗口法 366
9.6.1 窗口法 367
9.6.2 对窗函数的要求 368
9.6.3 常用的窗函数 370
9.7 FIR滤波器的设计——频率采样法 372
9.7.1 频率采样法 372
9.7.2 FIR滤波器的频率采样型结构 375
习题 377
参考书目 386