第一章 行列式 1
1 二级和三级行列式 1
前言 1
2 排列 5
3 n级行列式的定义 9
4 行列式的性质及计算 18
5 行列式按一行(列)展开 31
6 克莱姆法则 45
7 数域 52
本章内容简要 54
补充题一 54
1 消元法 58
第二章 线性方程组 58
2 n维向量空间 78
3 线性相关性 86
4 矩阵的秩 105
5 线性方程组解的情况的判定 117
6 线性方程组解的结构 123
本章内容简要 135
补充题二 136
第三章 矩阵 140
1 矩阵的运算 140
2 矩阵的分块 156
3 n级矩阵的行列式 163
4 可逆矩阵 166
5 初等矩阵和矩阵求逆 175
6 几类特殊矩阵 187
7 正交矩阵 193
本章内容简要 202
补充题三 203
第四章 矩阵的标准形 208
1 相似矩阵 208
2 矩阵的特征值和特征向量 212
3 矩阵可对角化的条件 223
4 实对称矩阵的对角化 229
5 约当标准形简介 243
本章内容简要 246
补充题四 247
第五章 二次型 250
1 二次型和它的标准形 251
2 二次型的矩阵 260
3 用正交替换化实？次型为标准形 269
4 唯一性 273
5 正定二次型 280
本章内容简要 293
补充题五 294
习题和补充题答案 295