序 1
前言 1
第一篇 非相对论关联动力学 3
第一章 关联统计动力学的基本方程 3
1.1 分布函数 3
1.1.1 粒子的不可识别性和编号 3
1.1.2 系综 5
1.1.3 6h维子空间 6
1.2 刘维尔方程 7
1.2.1 代表点守恒方程 7
1.2.2 BBGKY方程链 10
1.3 关联函数 12
第二章 伏拉索夫方程 15
2.1 非线性伏拉索夫方程 15
2.1.1 BBGKY方程链的切断近似 15
2.1.2 库仑相互作用 16
2.2 线性伏拉索夫方程 18
2.2.1 静电扰动 18
2.2.2 兰道解法 20
第三章 二体关联方程 23
3.1 极化近似 23
3.2 波戈留玻夫假设 24
3.3 库仑等离子体 25
3.4 二体密度关联函数 28
3.5 多种粒子体系 29
3.6 非热力学平衡的定态 37
第四章 非理想流体的状态方程 42
4.1 维里定理 42
4.2 非理想流体的状态方程 44
4.3 库仑等离子体的状态方程 46
第五章 任意流体的二体关联 51
5.1 非理想流体中的关联 51
5.1.1 任意分子势体系的关联理论 51
5.1.2 解算子矩阵 53
5.1.3 全同粒子构成的体系 55
5.1.4 散射体系的合作效应 56
5.1.5 Lennard-Jones势分子体系的结构因子 57
5.2 热平衡体系的关联性质 57
5.2.1 二体密度关联函数的一般公式 58
5.2.2 Lennard-Jones相互作用能 59
5.2.3 碱金属等离子体 61
5.2.4 三种粒子组成的体系 62
5.3 似稳电磁相互作用的等离子体 62
第二篇 相对论关联动力学 77
第六章 相对论等离子体 77
6.1 基础知识 77
6.1.1 闵可夫斯基时空 78
6.1.2 四维张量 80
6.1.3 四维张量场 81
6.1.4 洛伦兹张量场 83
6.1.5 速度和力 86
6.1.6 相对论力学 88
6.2 相对论刘维尔方程 89
6.2.1 体系分布函数 89
6.2.2 相对论系综中代表点数守恒方程 91
6.3 相对论BBGKY方程链 93
6.3.1 集团展开和关联函数方程链 95
6.3.2 极化近似 96
7.1 试探粒子效应 98
7.1.1 系综理论 98
第七章 相对论试探粒子模型 98
7.1.2 非线性试探粒子模型 100
7.1.3 精确到g1数量级的试探粒子模型 102
7.1.4 线性试探粒子模型 102
7.2 推广的Rostoker公式 103
7.3 裸粒子和穿衣粒子力学量 105
7.3.1 体系力学量和穿衣粒子力学量 105
7.3.2 体系力学量涨落的二级矩 106
7.3.3 穿衣粒子的电流密度和电荷密度 108
7.4 穿衣粒子物理量符合的方程组 109
第八章 相对论涨落理论 115
8.1 相对论等离子体的电磁场涨落 115
8.2 Klimontovich方程系 116
8.3 库仑场涨落和粒子数涨落的二级矩 118
8.4 感应电磁场涨落和粒子数涨落的二级矩 120
第九章 随机力学层次和统计层次 124
9.1 随机力学层次和刘维尔方程 124
9.2 Klirmontovich方程 126
9.3 玻耳兹曼方程 128
9.3.1 Klimontovich理论的玻耳兹曼方程 128
9.3.2 BBGKY理论的玻耳兹曼方程 128
9.3.3 两种碰撞项表式的一致性 129
9.3.4 相对论等离子体玻耳兹曼方程的碰撞项 131
10.1.1 格林函数的方程组 132
10.1 相对论磁化等离子体 132
第十章 外磁场和外电场中的相对论等离子体 132
10.1.2 点源粒子的影响电场 136
10.1.3 格林函数的解析表式 137
10.2 相对论磁化库仑等离子体 138
10.2.1 磁化库仑等离子体 138
10.2.2 点源粒子的诱发电场 139
10.2.3 磁化库仑等离子体的格林函数 141
10.3 相对论Balescu-Lenard方程 142
10.3.1 玻耳兹曼方程的碰撞项 142
10.3.2 碰撞项的傅里叶变换 143
10.3.3 推广的Balescu-Lenard碰撞项 146
10.4 各向同性磁化等离子体 146
10.4.1 一般分析 147
10.4.2 辐射电场 148
10.4.3 格林函数 151
10.5 辐射电场力对碰撞项的贡献 151
10.5.1 基本公式 152
10.5.2 碰撞项的第一部分 153
10.5.3 碰撞项的第二部分 155
10.5.4 碰撞项 155
10.6 辐射磁场力对碰撞项的贡献 156
10.7 外电场中的相对论等离子体 159
11.1 相对论等离子体的自发集体辐射 163
11.1.1 自发集体辐射的功率 163
第十一章 等离子体自发辐射 163
11.1.2 非相对论近似 165
11.1.3 辐射阻尼 167
11.2 相对论等离子体的自发辐射吸收功率 169
11.2.1 力学量涨落的统计平均 169
11.2.2 自发辐射的发射功率 172
11.2.3 自发辐射的吸收功率 173
第十二章 激光和微波在等离子体中的散射 174
12.1 电磁波在相对论等离子体中的集体散射 174
12.1.1 多束激光和微波被等离子体的散射 175
12.1.2 散射光强度 176
12.1.3 结构因子 177
12.2 电磁波在相对论磁化等离子体中的散射 179
第十三章 等离子体振荡和不稳定性 185
13.1 线性相对论伏拉索夫方程 185
第三篇 长程关联动力学 185
13.2 静电波 191
13.3 电磁波 196
13.4 电磁波不稳定性 199
13.4.1 热平衡态分布函数 199
13.4.2 各向异性分布 201
13.4.3 相对论性情况 207
14.1 回旋波的色散关系和不稳定性 211
14.1.1 色散关系的幅角原理分析法 211
第十四章 磁化等离子体的振荡和不稳定性 211
14.1.2 川流不稳定性 214
14.1.3 氢等离子体的不稳定区域 216
14.2 多川流体系的静电不稳定性 218
第十五章 等离子体波导 220
15.1 伏拉索夫-麦克斯韦方程组 220
15.2 片形等离子体波导 223
15.3 矩形等离子体波导 225
15.4 相对论性等离子体波导 226
第四篇 稠密等离子体磁流体动力学 231
第十六章 广义欧姆定律 231
16.1 部分电离等离子体的广义欧姆定律 231
16.1.1 三流体理论 231
16.1.2 单流体理论 232
16.2 非电中性等离子体的广义欧姆定律 241
16.3 宏观物理量突变诱发的瞬态过程 243
16.4 多层等离子体中的阿尔芬波 246
16.5 部分电离束流-等离子体系统中的低频波 251
第十七章 等离子体的随机过程 255
17.1 磁约束等离子体中的布朗运动 255
17.1.1 朗之万方程 255
17.1.2 功率谱密度和均匀位移 256
17.1.3 磁场中的谐振子 257
17.2 关于恒定磁场束缚等离子体的问题 258
17.3 等离子体横越磁场的非经典扩散 260
18.1 离子球模型和耦合常数 267
第五篇 强关联动力学 267
第十八章 强耦合等离子体 267
18.2 从BBGKY方法求经典介电函数和局域场修正函数 271
18.3 涨落耗散方法 275
18.4 密度泛函和超网链模型 277
18.4.1 密度泛函近似模型 277
18.4.2 超网链近似模型 279
18.5 多分量等离子体 280
18.6 动力方程的碰撞项 282
补篇 数学基础 289
第十九章 广义函数和傅里叶变换 289
19.1 映射 289
19.2 泛函的例子 290
19.3 函数空间 291
19.4 拓扑空间 293
19.5 广义函数的定义和运算规则 294
19.5.1 广义函数的代数运算规则 295
19.5.2 广义函数序列的极限 295
19.6 广义函数的导数 297
19.6.1 广义函数导数的例子 299
19.6.2 ln(x+i0)和(x+i0)-n 306
19.6.3 复变函数论方法的应用 308
19.6.4 广义函数序列的逐项求导 310
19.7.1 含复参数的广义函数 311
19.7 广义函数的傅里叶变换 311
19.7.2 普通函数φ(x)的傅里叶变换 312
19.7.3 广义函数的傅里叶变换 314
19.7.4 利用f(x)e-？x计算傅里叶变换 318
19.7.5 负幂函数的象函数 320
19.8 广义函数的解析和解析延拓 325
19.9 偶广义函数和奇广义函数 328
附录一 积分变换F(u)=∫dvf(v)δ(u—n·v) 331
附1.1 温度各向异性的准麦克斯韦分布 331
附1.2 移位麦克斯韦分布 334
附1.3 函数△？和U？的性质 336
附录二 相对论伏拉索夫方程 339
参考文献 341