第一部分 系统的静态最优化 1
第一章 绪论 1
1-1 系统的基本概念 1
1-2 系统工程学的进展 7
1-3 数学规划的基本原理 12
1-4 结论 18
第二章 线性规划 20
2-1 基本概念——介绍几个例子 20
2-2 单纯形法 22
2-3 修正单纯形法 33
2-4 线性规划中的对偶性 39
2-5 丹兹格·沃尔夫分解算法 40
2-6 结论 43
习题 43
第三章 非线性规划 45
3-1 对无约束问题求极小值 45
3-2 在等式约束条件下求最小值 55
3-3 在不等式约束条件下求最小值 65
3-4 用数学规划求解控制问题 74
3-5 结论 78
习题 79
第四章 非线性规划中的分解协调法 81
4-1 引言 81
4-2 子系统的定义和问题的陈述 81
4-3 系统分解的三种方法 84
4-4 协调算法的收敛 100
4-5 对不等式约束情况的推广 103
4-6 非可分的问题 106
4-7 应用实例 108
4-8 结论 128
习题 129
第二部分 系统的动态最优化及控制 131
第五章 低阶系统动态最优化 131
5-1 动态最优化问题 131
5-2 变分法与极大值原理 132
5-3 离散极大值原理 152
5-4 动态规划与汉密尔顿-雅可比方程 160
5-5 结论 163
习题 163
第六章 二次型目标函数线性系统的递阶最优化与控制 165
6-1 引言 165
6-2 目标协调法 166
6-3 举例：比尔逊12阶系统 169
6-4 塔穆勒三级法 171
6-5 塔穆勒时间延迟计算法 175
6-6 高峰交通控制 178
6-7 关联预估法 183
6-8 河流污染控制 184
6-9 避免目标协调法中的奇异现象 188
6-10 采用递阶反馈控制的动机 192
6-11 分散控制中的关联预估法 193
6-12 闭环控制器 195
6-13 对伺服机构的推广 197
6-14 实例：河流污染控制 198
6-15 实例：动力系统的反馈控制 205
6-16 对偶与分解的开环递阶最优化 208
6-17 无限步调节器的多级解 211
6-18 仿拟举例 212
6-19 结论 214
习题 215
第七章 非线性系统的动态最优化 218
7-1 非线性两点边值问题的系统描述 218
7-2 梯度法 219
7-3 拟线性法 227
7-4 极值曲线变分法 239
7-5 三种方法的比较 246
7-6 不变式嵌入法 248
7-7 结论 250
习题 251
第八章 非线性大系统的动态最优化 253
8-1 目标协调法 253
8-2 海森与辛的新预估法 257
8-3 对非线性非可分问题情形的推广 266
8-4 共态预测法 270
8-5 连续动态系统的三级共态预估法 279
8-6 递阶模型跟随控制器 282
8-7 非线性系统的闭环控制 288
8-8 结论 291
习题 292
第三部分 随机问题 293
第九章 概率论和随机过程 293
9-1 概率论基础 293
9-2 高斯随机向量 301
9-3 随机过程 303
9-4 动态系统与高斯-马尔可夫过程 308
9-5 连续动态系统 312
9-6 结论 316
习题 316
第十章 状态与参数估计 318
10-1 估计理论的基本知识 318
10-2 线性静态系统的参数估计 320
10-3 应用最小平方法估计动态模型的参数 322
10-4 噪声动态系统的输入-输出关系 324
10-5 通用的最小平方法 325
10-6 辅助变量法 327
10-7 卡尔曼滤波器 328
10-8 滤波方程的推导 330
10-9 连续时间估计 338
10-10 最优随机控制 342
10-11 结论 349
习题 350
第十一章 大系统的估计理论和 352
随机控制 352
11-1 极大后验法 352
11-2 比尔逊的最优滤波器 355
11-3 沙赫的次优滤波器 357
11-4 连续时间的补充分割滤波 359
11-5 最优卡尔曼滤波的分散计算结构 362
11-6 新滤波器的代数结构 364
11-7 应用递阶滤波的随机控制问题 374
11-8 用对偶法解L．Q．G．的最优随机控制问题 375
11-9 52阶河流污染控制问题 378
11-10 结论 384
习题 385
第四部分 强壮性分散控制 386
第十二章 强壮性（“鲁棒”）分散控制 386
12-1 引言 386
12-2 计算分散控制的递阶结构 386
12-3 分散控制器的设计 401
12-4 采用模型跟随器的强壮性分散控制器 410
12-5 结论 417
习题 418