《函数逼近论 下》PDF下载

  • 购买积分:19 如何计算积分?
  • 作  者:孙永生,房艮孙著
  • 出 版 社:北京:北京师范大学出版社
  • 出版年份:1990
  • ISBN:7303005951
  • 页数:658 页
图书介绍:国家自然科学基金资助项目:本书系统介绍逼近论在现代发展中的两个新方向一宽度论和最优回复论。

第七章 某些周期卷积类的宽度估计 1

1 线性插值算子和?q(Pr)以?样条的最佳逼近 3

2 ?q(Pr)在Lp尺度下的宽度估计及其极子空间 20

3 ?Hω(Pr)在C空间内宽度的强渐近估计 36

4 ?∞(Pr)及?1(Pr)在L尺度下的单边宽度的精确估计 50

5 PF密度,?样条的极限及有关的极值问题 66

6 文献和附注 96

第八章 全正核的宽度问题 104

1 全正性 104

2 全正完全样条类上的最小范数问题 123

(一)某些预备事项 124

(二)?类上最小范数问题的极函数的变分条件 138

(三)极函数的特征 146

3 ?r,∞类的宽度估计 159

(一)dn[?r,∞;Lq],d?[?r,∞;Lq]的精确估计 160

(二)dn[?r,∞;Lq]的精确估计 164

(三)Sobolev类Wr∞[0,1]的宽度精确估计 168

4 对偶情形 170

5 关于dn[?r,2;L2]的极子空间 174

6 由自共轭线性微分算子确定的可微函数类的宽度估计问题 188

7 由自共轭线性微分算子确定的可微函数类的宽度估计问题(续) 201

8 有关Sobolev类W?的宽度问题的进一步结果综述 224

(一)dn[W?;Lq]在p≥q时的精确估计 224

(二)Sobolev类上带限制的宽度问题 231

9 文献和注 233

1 引言 239

第九章 最优回复通论 239

2 最优回复的基本概念 244

3 零点对称凸集上的线性泛函的最优回复 257

4 对偶空间的应用 269

5 线性算子借助线性算法的最优回复 288

6 最小线性信息直径和最小线性误差 312

7 文献和注 334

第十章 最优求积公式 343

0 预备 343

1 问题的提出和Nikolsky-Schoenberg框架 355

2 修正法,W?上单节点的最优求积公式 375

3 非周期单样条的代数基本定理 390

4 单样条类的闭包 414

5 临界点定理及W?[α,b]上 (1

6 W?[α,b],?[α,b](1

7 单样条比较定理 467

8 单样条类上的最小一致范数问题 484

9 单样条类上最小L范数问题解的唯一性 510

13 周期单样条的代数基本定理 519

10 ?(1

11 ?上(v1,…,vn)型最优求积公式的唯一性 563

14 ?上(v1,…,vn)型最优求积公式的存在唯一性 626

15 “削皮”,?Hω上的最优求积公式 634

16 文献导引和注记 639

重要符号表 653

12 周期单样条类上的最小一致范数问题 889