第1章 多重网格法概述及其在泊桑方程求解中的应用 1
1-1 泊桑方程及其离散化 1
1-2 雅可比松弛迭代的收敛特性 3
1-3 粗网格修正格式（V循环） 11
1-4 粗网格修正格式的收敛特性 15
1-5 多重网格法收敛特性的代数解释 21
1-6 V循环，W循环和FMV循环 25
1-7 多重网格法的存储量与工作量 27
1-8 多维问题的几种迭代方法 32
1-9 高斯迭代和线松弛迭代的收敛特性 35
1-10 限制算子，插值算子和粗网格差分算子 37
1-11 非线性方程的全近似格式FAS 40
1-12 几种常见的问题及处理方法 41
1-13 一个求解一维拉普拉斯方程的多重网格程序 45
1-14 一个求解拉普拉斯方程的多重网格程序 49
第2章 可压缩无粘流动 70
2-1 椭圆型网格生成 70
2-2 求解欧拉方程的多重网格法 74
2-2-1 倪的二阶有限体积法 75
2-2-2 Jameson的多重网格法 78
2-2-3 Roe的近似黎曼解法 84
2-2-4 多步格式的优化设计 88
2-2-5 小结 100
第3章 定常不可压纳维－斯托克斯方程的求解 130
3-1 涡流函数方法解平面Cavity流动 130
3-1-1 控制方程组 130
3-1-2 低雷诺数流动 131
3-1-3 旋转的分析格式 135
3-1-4 有限体积－有限元方法 139
3-2 原始变量的纳维－斯托克斯方程的求解 143
3-2-1 控制方程组和边界条件 144
3-2-2 差分方程 145
3-2-3 近似盒迭代 147
3-2-4 近似线盒迭代 150
3-2-5 多重网格法 151
3-3 一个用涡流函数方法求解平面Cavity流动的多重网格程序 153
3-4 一个求解原始变量的纳维－斯托克斯方程组的多重网格程序 183
第4章 层流转捩及非定常不可压纳维－斯托克斯方程 216
4-1 层流转捩的数值模拟初议 216
4-2 平面渠道非稳定波的时间演化 217
4-2-1 控方程和边界条件 217
4-2-2 二阶全隐式差分格式 218
4-2-3 边界条件的处理 221
4-2-4 四阶全隐式差分格式 222
4-2-5 分布迭代，线分布迭代和块高斯迭代 227
4-2-6 半粗化多重网格 231
4-2-7 线性理论及时间演化的初值 233
4-2-8 数值计算结果 235
4-2-9 对本方法的一些评论 237
4-3 平面渠道流扰动波的空间演化 238
4-4 平板边界层转捩的数值模拟 243
4-5 三维光滑和粗糙平板转捩的求解简介 249
4-5-1 控制方程 249
4-5-3 网格生成 252
4-5-2 初始条件和边界条件 252
4-5-4 差分方程 254
4-5-5 线分布迭代 257
4-5-6 半粗化多重网格 259
4-5-7 计算结果 261
4-6 一个求解二维渠道流时间演化的多重网格程序 262
第5章 层流扩散火焰的数值模拟 289
5-1 无限速率层流扩散火焰的数值模拟 289
5-1-1 控制方程 290
5-1-2 简化数学模型 291
5-1-3 边界条件及有关参数 292
5-1-4 有限差分公式 293
5-1-5 求解步骤 295
5-1-6 多重网格法 297
5-1-7 线分布迭代 297
5-1-8 计算结果 300
5-2 有限反应速率燃烧的数值模拟 302
5-3 一个求解无限速率层流扩散火焰的多重网格程序 304
参考文献 361