第一章 导言：物理学中的整体描述 1
第二章 经典力学中的整体性 4
2.1 力学中的整体现象：指南车和傅科摆 4
2.2 可积系统的Hannay角 11
2.3 变形体运动(Motion of Deformable Bodies) 12
第三章 经典光学中的整体现象 17
3.1 Rytov-Vladimirskii定律 17
3.2 Pancharatnam光学干涉 17
3.3 光纤维中经典光线的极化 19
3.4 电磁波系统的整体性 20
第四章 磁单极 23
4.1 奇异势和奇异弦 24
4.2 电荷量子化条件 27
4.3 奇异弦和规范变换 30
4.4 不可积相因子与规范场 32
4.5 不可积相因子与磁单极 38
4.6 磁单极的整体表述：对偶荷SO(3) 39
4.7 SO(3)非阿贝尔磁单极 43
第五章 非阿贝尔规范场真空拓扑 48
5.1 真空 48
5.2 真空隧通和θ真空 50
5.3 “真空”物理：从50年代到90年代 54
第六章 量子力学的一些几何效应 59
6.1 Aharonov-Bohm效应 60
6.2 Aharonov-Carmi效应 65
6.3 Aharonov-Casher效应 68
6.4 A-S-B效应：空间转动与波函数相位 72
6.5 空间几何约束与波函数相位 74
第七章 贝里相位 78
7.1 波函数相位的惯约 78
7.2 历史发现的重新发现 80
7.3 贝里相位 83
7.4 Aharonov-Anandan相位 88
7.5 二能级系统的绝热及非绝热几何相位 90
7.6 再论二能级系统的非绝热几何相位 93
7.7 贝里相位的可迁性(Removability) 97
7.8 不变量(Invariant)方法 101
7.9 附录：定理的陈述 104
第八章 几何相位的拓扑分析 107
8.1 A-A相位的几何分析 107
8.2 投射希尔伯特空间 110
8.3 密度矩阵表述 114
8.4 三论二能级系统：二能级系统的几何 118
第九章 贝里相位的几何性和规范结构 121
9.1 Born-Oppenheimer方法下的诱导规范势 121
9.2 量子几何相位的规范结构 126
9.3 波函数的相位和几何 128
9.4 再论贝里相位的可迁性 131
9.5 绝热过程的有效作用量 135
第十章 量子几何相位的实验原理 140
10.1 物理学中的拓扑概念 140
10.2 光子在光纤中运动的极化 141
10.3 非绝热过程共振方法 147
10.4 几何相位的无色散性(non-dispersivity) 150
第十一章 几何相位的普遍表述 152
11.1 Samuel-Bhandari表述 152
11.2 非循回过程的相位 157
11.3 相位的几何分析 159
11.4 非循回过程几何相位中子极化实验原理 162
11.5 电磁规范不变相位：Yang相位 165
11.6 时间反演和贝里几何相位 168
11.7 不可积相因子和波函数单值性 171
第十二章 跃迁和散射等过程的几何因子 175
12.1 跃迁振幅的几何因子 175
12.2 散射态的几何相位 177
12.3 分子反应的几何相位 181
12.4 散射态的诱导规范势 183
12.5 混沌系统的几何相位 186
12.6 非厄米系统耗散过程的几何相位 189
第十三章 二维空间全同粒子系统的拓扑结构 195
13.1 电荷磁通复合体任意子 195
13.2 同伦群(Homotopy Group)与辫子群(Braid Group) 199
13.3 二维运动学(Kinematics) 201
13.4 分数统计 203
13.5 分数电荷和整体性 204
第十四章 量子场论的几何相位 207
14.1 有效作用量：量子“反常”(Anomaly) 207
14.2 Wess-Zumino项与几何相位 208
14.3 真空几何相位诱导规范场与诱导费米子数 210
14.4 真空几何相位诱导规范场与Chern-Simons场 214
14.5 量子几何相位诱导规范场与Schwinger项 217
14.6 费恩曼的整体时空观 219
15.1 π0介子双光子衰变 223
第十五章 粒子物理的整体性现象 223
15.2 强子口袋模型激发谱 224
15.3 μ子自旋共振(μSR)探测几何相位 225
15.4 粒子自旋 228
第十六章 凝聚态物理的整体性现象 236
16.1 二维强关联电子流体：量子霍尔效应 236
16.2 介观尺度现象 242
16.3 朗道能态，声子极化等的几何相位 247
附录Ⅰ 物理学中应用的拓扑概念 252
附录Ⅱ 关于贝里相位一些问题的评注 272
附录Ⅲ 诱导规范场：磁单极场及其物理效应 281
附录Ⅳ 物理系统的整体性——一种观点和个人的研究 288
附录Ⅴ 量子几何相位的文献目录(到1998年2月) 294