第一章 概率论基础 1
1.1 概率简述 1
1.2 条件概率与统计独立 2
1.3 随机变量与概率分布 3
1.4 随机变量的函数变换 13
1.5 统计平均 20
1.6 特征函数 29
1.7 收敛 37
1.8 高斯分布律 40
习题一 57
第二章 随机过程 62
2.1 随机过程的概念及其统计特性 62
2.2 随机过程的微分与积分 69
2.3 平稳随机过程和各态历经过程 73
2.4 平稳过程相关函数的性质 82
2.5 相关函数的测量 86
2.6 相关函数的应用实例 88
2.7 复随机过程 90
2.8 高斯随机过程 93
习题二 98
第三章 随机过程的功率谱密度 102
3.1 功率谱密度 102
3.2 功率谱密度与自相关函数之间的关系 105
3.3 功率谱密度的性质 110
3.4 互谱密度及其性质 111
3.5 白噪声与限带白噪声 114
3.6 功率谱密度的测量 118
3.7 复随机过程的功率谱密度 120
3.8 功率谱密度的应用实例 120
习题三 124
第四章 随机信号通过线性系统 128
4.1 线性系统的基本理论 128
4.2 随机信号通过线性系统 132
4.3 白噪声通过线性系统 141
4.4 线性系统输出端随机过程的概率分布 148
习题四 151
第五章 窄带随机过程 156
5.1 窄带信号与窄带系统 156
5.2 窄带随机过程的一般概念 165
5.3 窄带随机过程的性质 169
5.4 窄带高斯随机过程的包络和相位的概率分布 172
5.5 余弦信号与窄带高斯过程之和 175
习题五 180
6.1 引言 182
第六章 随机信号通过非线性系统 182
6.2 直接法 183
6.3 特征函数法 198
6.4 无记忆非线性变换的一般性方法 211
6.5 随机信号通过有记忆非线性系统的讨论 217
6.6 非线性变换后信噪比的计算 224
习题六 226
第七章 马尔可夫过程、独立增量过程及独立过程 230
7.1 马尔可夫过程 230
7.2 独立增量过程 240
7.3 独立随机过程 255
习题七 256
〔附录一〕常用符号索引 259
〔附录二〕概率积分函数表 260
〔附录三〕常用傅里叶变换对 261
参考资料 263