第一章 非线性振动系统中不平稳过程的例子 1
§1．描写振动系统中不平稳状态的微分方程，基本定义和限制 1
目 录 1
§2．由（1.1）型的微分方程来描写的振动系统的例子 4
§3．变质量系统的振动 6
§4．具有变频率和变幅度的周期性力对非线性振动系统的作用，共振的通过 7
§5．由微分方程（1.6）所描写的振动系统的例子 9
§6．在运动的“似平稳”状态附近的振动 11
§7．在“似平稳”的运动状态近旁的系统的振动的例子 15
§8．具有变约束的系统的振动 17
§9．非线性力学的渐近方法的思想 18
§1．对具有变系数的非线性方程求渐近解的一般方法 21
第二章 在具有一个自由度的非线性振动系统中不平稳过程的研究 21
§2．方程（2.1）的特殊情况的研究 32
§3．在非线性振动系统中的平稳状态及其稳定性 36
§4．在一般情况下第一次（以及高次）近似方程的积分 40
§5．在线性振动系统中不平稳过程的研究 42
§6．具有变长度的摆的振动 49
§7．非线性振动器在通过共振时的强迫振动 51
§8．通过共振时的理论共振曲线和沙塔洛夫（К.Т.Шаталов）实验的比较 65
§9．具有调变频率的正弦力对非线性振动器的作用 73
§10．非线性振动系统的分共振通过 79
§11．具有若干个谐波的干？力对非线性振动系统的作用 84
§12．在接近于可精确积分的非线性系统中的不平稳过程 92
§13．端点带有随时间变化的质量的轴的扭转振动 99
第三章 具有多个自由度的非线性振动系统中不平稳过程的研究 102
§1．在振动系统中相应于单频状态的渐近解的建立 102
§2．方程（3.3）的特殊情况 119
§3．在不平稳状态下曲柄轴的扭转振动 122
§4．在具有一个非线性元件的振动系统情况下渐近解的求法 132
§5．基本共振，平稳状态 138
§6．在不平稳状态下航空发动机曲轴的扭转振动 142
§7．不预先列出问题的精确的微分方程而求其近似解 153
§8．在具有变频率的纵向正弦力作用下的杆的横振动 158
§9．具有多个自由度的线性系统的不平稳状态 166
§10．在移动着的脉动力作用下梁的横振动 171
§11．具有若干个频率的干？力对于多个自由度的非线性振动系统的作用 175
§12．对于具有陀螺效应项的振动系统，相应于单频状态的渐近解的求法 180
§13．在离心型的陀螺系统中的不平稳状态 197
§14．型如（3.262）的方程组向“法”坐标的归化 216
§15．把具有陀螺效应项的方程向“法”坐标归化的例子 222
§16．求型如（3.420）的非线性方程组的通解 227
§17．在内共振存在时非线性方程组的近似解 237
§18．内共振存在时在离心机型的陀螺系统中不平稳过程的研究 245
第四章 所阐述的渐近方法的数学基础的某些问题 257
§1．近似解的渐近收敛性，第m次近似的误差估值 257
§2．振动系统中单频状态的稳定性的几条准则 267
参考文献 281
中外文名词对照表 284