第一章 数学规划总论 1
1-1 管理科学导论 2
1-2 模型的分类 4
1-3 一些实例的公式 9
1-4 几何上的初步探讨 20
1-5 数学规划模型的分类 37
第二章 线性规划的求解 63
2-1 单纯形法--初步探讨 64
2-2 化成标准形式 73
2-3 单纯形法--一个完整的例题 78
2-4 规范的方法 85
2-5 从阶段Ⅰ转变到阶段Ⅱ 96
2-6 具有有界变量的线性规划 103
第三章 灵敏度分析 119
3-1 一个分析的例题 120
3-2 影子价格、检验数和新的活动 122
3-3 目标函数系数的变动 128
3-4 右端值的变动 134
3-5 备选的最优解和影子价格 142
3-6 计算机输出--一个例题 146
3-7 范围内的同时变动 150
3-8 参数规划 155
第四章 线性规划的对偶性 213
4-1 对偶性的初步探讨 213
4-2 对偶问题的定义 220
4-3 对偶的一般求法 225
4-4 对偶的基本性质 231
4-5 互补松弛性 238
4-6 对偶单纯形法 242
4-7 原对偶算法 247
4-8 数理经济学 249
4-9 对策论 254
第五章 数学规划的应用 285
5-1 决策过程 285
5-2 建立公式、求解和实施阶段 293
5-3 计算机的作用 299
5-4 一个简单的例题 310
6-1 一般网络流问题 328
第六章 网络模型 328
6-2 特殊网络模型 332
6-3 关键路线法 340
6-4 受能力制约的生产--一个隐含的网络 345
6-5 运输问题的求解 349
6-6 另外的运输情况 362
6-7 网络的单纯形法 367
6-8 最小费用流问题的求解 375
第七章 整数规划 401
7-1 几个整数规划模型 402
7-2 用公式表示整数规划 410
7-3 实例模式 421
7-4 整数规划的若干性质--简例 426
7-5 分枝和估界 428
7-6 混合整数规划的分枝估界法 441
7-7 蕴涵枚举 445
7-8 截面 450
第八章 动态规划 482
8-1 一个简单的例题 482
8-2 动态规划方法的模式化 491
8-3 最优发电量增长问题 498
8-4 未来收益的贴现 505
8-5 网络中的最短路线 509
8-6 连续的状态空间问题 515
8-7 不肯定型的动态规划 520
第九章 大系统问题 548
9-1 大型问题 549
9-2 分解方法--初步探讨 558
9-3 分解方法的几何解释 563
9-4 分解方法 565
9-5 分解方法的一个实例 572
9-6 分解方法的经济解释 579
9-7 分解理论 584
9-8 列构成 597
第十章 非线性规划 625
10-1 非线性规划问题 625
10-2 局部最优与全局最优 630
10-3 凸函数与凹函数 634
10-4 问题的分类 639
10-5 可分离规划 641
10-6 非线性规划的线性逼近 649
10-7 二次规划 661
10-8 无约束最小化和系列无约束最大化方法(SUMT) 667
10-9 一维优化 679
附录A 向量和矩阵 711
A-1 向量 711
A-2 矩阵 713
A-3 矩阵形式的线性规划 718
A-4 矩阵的逆 720
A-5 基及其表达式 726
A-6 线性规划的极点 733
B-1 改进单纯形法的初步探讨 739
附录B 矩阵形式的线性规划 739
B-2 方法的形成 746
B-3 改进单纯形法--一个例题 751
B-4 从计算机考虑及乘积形式 757
B-5 再谈灵敏度分析 760
B-6 参数规划 765
B-7 矩阵形式的对偶性原理 772
B-8 单纯形法中退化问题的解决 777
附录C 最大流网络问题的标记法 782
C-1 最大流问题 782
C-2 最大流法--规范的说明 787
C-3 实例解法 788
C-4 方法的检验--最大流／最小截 791