第一章 函数与极限 1
§1．1 函数概念 1
§1．2 反函数、复合函数与初等函数 14
§1．2 数列的极限 25
§1．4 函数的极限 35
§1．5 无穷小与无穷大 45
§1．6 极限的运算法则 51
§1．7 两个重要极限 61
§1．8 无穷小的比较 69
§1．9 函数的连续性 74
§2．1 导数概念 93
第二章 导数与微分 93
§2．2 函数的微分法 106
§2．2 隐函数的导数和参数方程所表示的函数的导数 125
§2．4 高阶导数 137
§2．5 微分及其在近似计算中的应用 144
第三章 中值定理与导数的应用 161
§3．1 中值定理 161
§3．2 罗必塔法则 172
§3．3 台劳公式 182
§3．4 函数的增减性与极值 192
§3．5 曲线的凹凸性与函数图形的描绘 208
§3．6 曲率 221
§3．7 方程的近似解 232
第四章 不定积分 239
§4．1 不定积分的概念 239
§4．2 换元积分法 249
§4．3 分部积分法 268
§4．4 几种特殊类型函数的积分 275
第五章 定积分及其应用 303
§5．1 定积分的概念 303
§5．2 定积分的性质 313
§5．3 定积分基本定理 319
§5．4 定积分的计算法 328
§5．5 定积分的近似计算法 340
§5．6 定积分在几何上的应用 346
§5．7 定积分在物理上的应用 365
§5．8 广义积分 377
第六章 向量代数与空间解析几何 391
§6．1 向量及其线性运算 391
§6．2 空间直角坐标系与向量的坐标表达式 399
§6．3 向量的乘积 411
§6．4 平面的方程 425
§6．5 空间直线的方程 435
§6．6 曲面及其方程 446
§6．7 空间曲线的方程 454
§6．8 二次曲面 462
习题答案 474