第1章 数理逻辑 1
1.1命题 1
习题1.1 8
1.2重言式 9
习题1.2 18
1.3范式 19
习题1.3 29
1.4联结词的扩充与归约 29
习题1.4 33
1.5推理规则和证明方法 33
习题1.5 38
1.6谓词和量词 40
习题1.6 46
1.7永真公式 47
习题1.7 57
1.8谓词演算的推理规则 59
习题1.8 63
复习参考题一 65
第2章 集合论与无限集合 75
2.1基本概念 76
习题2.1 79
2.2集合的运算 81
习题2.2 90
2.3归纳法和自然数 94
习题2.3 97
2.4笛卡尔积 99
习题2.4 102
2.5可数与不可数集合 103
习题2.5 110
2.6集合基数的比较 111
习题2.6 116
复习参考题二 117
第3章 图论初步 123
3.1基本概念 123
习题3.1 129
3.2路径与回路 130
习题3.2 135
3.3图的矩阵表示 137
习题3.3 145
3.4二部图 146
习题3.4 149
3.5平面图 150
习题3.5 154
3.6树与有向树 156
习题3.6 167
复习参考题三 169
第4章 二元关系与特殊函数 176
4.1二元关系的基本概念 176
习题4.1 181
4.2关系的合成 182
习题4.2 187
4.3闭包运算 188
习题4.3 191
4.4次序关系 192
习题4.4 196
4.5等价关系和划分 197
习题4.5 202
4.6函数的基本概念 203
习题4.6 206
4.7特殊函数类 207
习题4.7 211
4.8逆函数 211
习题4.8 214
复习参考题四 215
第5章 代数系统 220
5.1代数结构概述 220
习题5.1 227
5.2子代数 229
习题5.2 230
5.3同态与同余关系、商代数 230
习题5.3 235
5.4半群 236
习题5.4 239
5.5群 240
习题5.5 267
5.6环与域 268
习题5.6 274
复习参考题五 275
第6章 格与布尔代数 279
6.1格 279
习题6.1 286
6.2特殊的格 288
习题6.2 294
6.3布尔代数 295
习题6.3 300
复习参考题六 301
第7章 组合数学 303
7.1排列和组合 303
7.2重集的排列和组合 304
习题7.2 307
7.3抽屉原理 307
习题7.3 308
7.4容斥原理 309
习题7.4 312
7.5生成函数 312
习题7.5 316
7.6递归关系 317
习题7.6 322
复习参考题七 323
习题及复习参考题答案 324
参考文献 456