第8章 多元函数微分学及其应用 1
8.1 多元函数 1
8.2 多元函数的偏导数 3
8.3 全微分 5
8.4 多元复合函数的求导法则 7
8.5 隐函数的求导公式 9
8.6 方向导数与梯度 11
8.7 多元函数微分学的应用 13
8.8 多元函数的极值、最值和条件极值 15
总习题8 18
第9章 重积分 21
9.1 二重积分的概念与性质 21
9.2 二重积分的计算 22
9.3 三重积分 26
9.4 重积分的应用 30
总习题9 31
第10章 曲线积分与曲面积分 35
10.1 第一类（对弧长的）曲线积分 35
10.2 第一类（对面积的）曲面积分 37
10.3 第二类（对坐标的）曲线积分 39
10.4 格林公式及其应用 41
10.5 第二类（对坐标的）曲面积分 44
10.6 高斯公式 通量与散度 46
10.7 斯托克斯公式 环流量与旋度 48
总习题10 49
第11章 无穷级数 53
11.1 常数项级数的概念和性质 53
11.2 常数项级数的审敛法 55
11.3 幂级数 58
11.4 函数展开成幂级数 60
11.5 傅里叶级数 62
11.6 周期为21的周期函数的傅里叶级数 65
总习题11 66
第12章 微分方程 69
12.1 微分方程的基本概念 69
12.2 可分离变量的微分方程 70
12.3 一阶线性微分方程 72
12.4 全微分方程 74
12.5 可降阶的高阶微分方程 76
12.6 高阶线性微分方程 78
12.7 二阶常系数齐次线性微分方程 79
12.8 二阶常系数非齐次线性微分方程 81
12.9 变量代换法 83
总习题12 85
答案与提示 87
附录 98
高等数学试题（A卷） 98
高等数学试题（B卷） 102
高等数学试题（A卷）参考答案及评分标准 106
高等数学试题（B卷）参考答案及评分标准 109