专题一 代数推理题解法点睛高分必备 1
1．数列的综合运用 1
2．函数与不等式 1
3．函数思想 2
4．方程思想 2
高分妙法 3
1．活用基本量法与性质 3
2．巧妙转化Sn与an 3
3．函数单调性的理解技巧 3
4．奇偶性的对称特性的理解技巧 3
5．熟练运用复合函数y＝f［g（x）］的性质的规律 3
6．解不等式的基本思想 4
7．不等式的一题多解 4
8．数学思想的综合运用 4
高分重点 4
1．数列知识命题走向 4
2．函数不等式 10
3．用函数观点看数列问题 16
4．函数与方程 23
高分训练 29
专题二 函数及函数思想解题高分必备 36
1．函数思想 36
2．函数主要考点 36
3．三角函数的考点 36
4．应用问题 37
5．函数模型 37
6．方程思想与函数思想 37
高分妙法 37
1．函数性质的妙用 37
2．函数模型解题的方法 38
3．巧解抽象函数题 38
4．函数变换技巧的运用 38
高分重点 39
1．利用函数性质解题 39
2．函数模型的综合应用 44
3．抽象函数问题解法举例 52
高分训练 56
专题三 数形结合 63
高分必备 63
1．高考对数形结合思想的要求 63
2．数形结的两种形式 63
3．数形结合的重点考查方式 63
高分妙法 64
1．坐标法 64
2．构造图形法 64
3．三角法 64
4．复数法 64
5．其他一些解题技巧 65
高分重点 65
1．数形结合解函数与不等式问题 65
2．数形结合解曲线与方程问题 71
3．数形结合解代数式与参数问题 75
4．数形结合的综合运用 80
高分训练 85
专题四 解高考题的分类与讨论高分必备 94
高分妙法 94
1．弄清分类讨论的原因 94
2．掌握分类讨论的基本步骤 95
高分重点 95
1．根据参数的取值范围进行分类 95
2．根据数学概念、公式、定理的特征进行分类 98
3．根据几何图形不同情形进行分类 101
高分训练 104
专题五 化归思想与化归方法高分必备 112
高分妙法 112
1．树立化归思想，自觉进行化归 112
2．化归应遵循的五条原则 112
3．化归的基本方法与途径 113
高分重点 113
1．特殊与一般相互转化的原则 113
2．等价转化的原则 117
3．升维与降维转化的原则 121
4．常量与变量转化的原则 126
高分训练 131
专题六 导数的工具性高分必备 139
高分妙法 139
高分重点 140
1．导数的基础知识及简单应用 140
2．利用导数探索函数的性质 143
3．导数的综合应用 148
4．利用导数解数学应用题 153
高分训练 158
专题七 向量在几何解题中的应用高分必备 167
高分妙法 167
1．利用向量解决解析几何问题的3个步骤 167
2．用向量法解决立体几何中有关角和距离的两种常用方法 168
高分重点 168
1．向量基本运算的应用 168
2．利用向量求轨迹方程 171
3．平行、垂直、共线、共点等问题的向量解法 176
4．利用向量求解析几何中的距离与角的范围 182
高分训练 188
专题八 探索性问题高分必备 198
高分妙法 198
1．直接法 198
2．推测—归纳法 199
3．穷举法 199
4．特殊—一般法 199
高分重点 199
1．条件探索性问题 199
2．结论探索性问题 204
3．存在探索性问题 207
高分训练 212
专题九 实际应用题解法探究高分必备 221
高分妙法 221
1．解答应用题的4个步骤 221
2．高考数学应用题的6种类型 221
3．解答应用性问题需要过的“三关” 222
高分重点 222
1．函数模型类应用题 222
2．数列模型类应用问题 226
3．解析几何背景应用问题 230
4．以三角函数为背景的应用题 233
5．解析几何模型应用题 235
6．概率与统计应用题 238
高分训练 243
专题十 几类高考综合题的解法高分必备 251
高分妙法 251
高分重点 252
1．函数、导数与不等式交汇题 252
2．函数、导数与数列交汇题 254
3．解析几何与数列交汇题 257
高分训练 262
专题十一 高考客观题的解法高分必备 271
高分妙法 271
高分重点 271
1．巧解选择题的9种方法 271
2．快速解填空题的7种常见方法 277
3．填空题新题型的解法 281
高分训练 284
专题十二 新教材解题思路探究高分必备 290
高分妙法 290
高分重点 290
1．三视图解题思路探究 290
2．算法与程序框图知识要点提示 294
3．定积分知识要点提示 297
高分训练 300