前言 1
第一章 关于数学课程改革 1
第一节 为何进行课程改革 1
一、来自现实的“笑话”与担忧 1
1.解题中的“笑话” 1
2.调查中的担忧 2
二、来自国际比较研究的启示 4
1.来自TIMSS的启示 4
2.来自PISA的启发 5
第二节 如何进行课程改革 10
一、研制数学课程标准 10
1.关于课程改革的指导思想 10
2.关于“教学大纲” 10
3.关于数学课程标准 11
二、教材建设多元化 12
1.多元化教材建设的简单回顾 12
2.现代学习理论指导下的教材建设 12
第三节 全日制义务教育数学课程标准 13
一、《数学课标》的结构 13
二、《数学课标》的基本理念 14
三、《数学课标》的课程目标 17
1.知识与技能 17
2.过程与方法 18
3.情感与态度 19
四、《数学课标》的内容标准 19
第四节 全国普通高中数学课程标准 21
一、课程理念 21
1.发展学生的数学应用意识 21
2.体现数学的文化价值 23
3.注重信息技术与数学课程的整合 25
二、课程结构与目标 27
1.课程结构 27
2.课程目标 29
三、课程内容 30
1.数学探究 31
2.数学建模 33
3.数学文化 35
第五节 上海市中小学数学课程标准 38
一、《上海课标》的结构 38
二、课程理念 39
1.提高学生的数学素养，培育终身学习的基础 39
2.关注不同学生的数学需要，提供选择和发展的空间 40
三、课程目标 42
1.打好基础 42
2.学会应用 43
3.激发兴趣 44
4.启迪思维 45
四、数学课程内容及要求 47
1.基本内容 48
2.拓展内容 48
3.专题研究与实践 51
五、数学学习方式的转变 52
六、加强信息技术与数学课程的整合 53
第二章 数学的学术形态与教育形态 54
第一节 认识数学的不同表征形态 54
一、数学的发现与发明 54
1.勾股定理的发现 55
2勾股定理证法的发明 56
二、挖掘数学的美丽 59
1.数学与自然 59
2.数学与雕塑、建筑 61
3.数学与文史 62
4.数学游戏 64
第二节 构造数学的教育形态 67
一、数学人物融入数学教学 68
二、“现实数学教育”的思想与实践 70
1“现实数学教育”的思想 70
2“现实数学教育”的实践 74
三、构造数学教育形态的探索 76
第三章 数学教学中的项目学习 79
第一节 项目学习的内涵及教育意义 79
一、项目概念的产生 79
1.欧洲建筑学校中的项目方法 80
2.项目概念传播到美国 80
3.手工训练学校和一般公立学校中的项目 81
4.欧美国家对项目方法的再认识 81
5.苏联项目概念的产生 82
6.项目概念在德国的产生 82
7.项目思想的再发现和国际研究浪潮 83
二、项目学习的内涵 83
1.作为教与学模式的项目学习 83
2.作为课程设计的项目学习 84
三、项目学习的教育意义 85
1.项目学习定位于学生面临的挑战性环境 85
2.项目学习强调学生的学习自主性 85
3.项目学习促进学生的反思与批判性评价 85
4.项目学习立足于产品（作品）的制作 85
四、数学项目学习的意义 86
第二节 数学项目学习的设计要素与实施流程 87
一、项目学习的设计要素 87
1.主题 87
2.组织框架 88
3.学生主动性 88
4.小组活动 89
5.反馈 89
二、项目学习的设计原则 89
1.主题选择与数学或其他学科内容的相关性 90
2.项目活动与学生掌握数学概念的模型 91
3.项目活动与教师的设计模型 92
三、项目学习的实施流程 93
1.准备阶段 93
2.实施阶段 93
3.总结阶段 94
第三节 数学项目学习的案例分享 94
一、来自中国学生的案例 94
1.自制升空的正多面体热气球 94
2.多面体的认识 104
二、来自德国学生的案例 106
三、来自美国学生的案例 109
第四节 设计案例的分享 111
一、实作设计的几个要素 111
二、研究者设计的几个案例 112
1.案例一 112
2.案例二 114
三、师范生设计的几个案例 118
1.案例一 118
2.案例二 120
第四章 国际数学课程改革动态 122
第一节 美国数学课程改革动态 122
一、美国数学课程改革背景 122
二、美国中学代数学习概况 125
1.学校代数主题 125
2.学校代数内容纲要 129
三、美国中学代数标准介绍 134
1.代数1和代数2的州标准 134
2.NAEP十二年级数学评价的代数标准 135
3.ADP（高中毕业证书）代数标准 136
4.国家数学咨询小组建议的标准 136
四、美国中学数学评价介绍 137
1.NAEP和州考试中的内容 137
2.学生考试成绩等第制定过程 139
3.评价试题题型选择 139
4.影响数学成绩的非数学因素 140
第二节 德国数学课程改革动态 144
一、德国数学课程改革背景 144
二、德国数学教育标准 145
1.基本框架 145
2.教育标准中的数学能力模型 146
3.数学能力的可持续发展 152
三、德国数学年 153
1.德国数学年的目标与意义 153
2.数学年与数学教育研究 160
第三节 澳大利亚数学课程改革动态 163
一、澳大利亚中小学教育体系 163
二、VCE的诞生与发展 165
1.VCE诞生的背景 165
2.VCE的发展进程 165
三、VCE数学课程设置 166
1.VCE数学六大选修模块 166
2.课程内容 168
四、VCE数学学科的评价模式 173
1.校本评价项目 174
2.学期末统一考试 177
3.综合学业考试（GAT） 182
第四节 新加坡数学课程改革动态 184
一、新加坡数学课程的历史演变 184
二、2006年中学数学教学大纲 186
1.基本理念 186
2.基本目标 186
4.不同源流课程数学教学内容的比较 188
三、2006年中学数学教学大纲内容选讲 190
1.数与代数 190
2.几何与测量 191
3.统计与概率 192
四、新加坡数学教材 192