第1章 随机事件与概率 1
1.1随机事件 1
随机现象 1
样本空间与随机事件 2
事件间的关系与运算 3
习题1.1 6
1.2概率的定义与性质 7
概率的定义 7
概率的性质 13
习题1.2 15
1.3条件概率 16
条件概率与乘法公式 16
全概率公式与贝叶斯公式 19
习题1.3 22
1.4事件的独立性 23
事件的独立性 23
伯努利试验与二项概率公式 26
习题1.4 27
1.5综合例题 28
复习题1 33
第2章 随机变量及其分布 35
2.1随机变量及其分布函数 35
习题2.1 38
2.2离散随机变量及其分布律 39
离散随机变量及其分布律 39
几种常见的离散随机变量及其分布律 41
习题2.2 44
2.3连续随机变量及其概率密度 45
连续随机变量及其概率密度 45
几种常见的连续随机变量 48
习题2.3 59
2.4随机变量的函数的分布 60
离散随机变量的函数的分布 61
连续随机变量的函数的分布 62
习题2.4 64
2.5综合例题 65
复习题2 68
第3章 随机变量的数字特征 70
3.1数学期望 70
数学期望的定义及其性质 70
随机变量函数的数学期望 75
习题3.1 77
3.2方差 78
方差的定义 78
方差的性质 80
习题3.2 82
3.3分位数与众数 83
分位数 83
众数 85
习题3.3 86
3.4综合例题 86
复习题3 88
第4章 多维随机变量及其分布 89
4.1多维随机变量及其联合分布 89
二维随机变量及其联合分布函数 89
二维离散随机变量及其联合分布律 91
二维连续随机变量及其联合概率密度函数 94
两个常见的二维连续随机变量 96
n维随机变量（n维随机向量） 98
习题4.1 99
4.2多维随机变量的边缘分布 100
边缘分布函数 100
边缘分布律 101
边缘概率密度函数 102
习题4.2 105
4.3条件分布 105
离散随机变量的条件分布 106
连续随机变量的条件分布 107
习题4.3 111
4.4随机变量的独立性 112
习题4.4 115
4.5多维随机变量函数的分布 116
二维离散随机变量函数的分布 116
二维连续随机变量函数的分布 117
习题4.5 122
4.6多维随机变量的数字特征 123
二维随机变量函数的数学期望 123
数学期望的运算性质 124
方差的运算性质 126
习题4.6 128
4.7矩、协方差、相关系数 128
原点矩与中心矩 128
协方差与相关系数 129
习题4.7 136
4.8综合例题 137
复习题4 144
第5章 大数定律与中心极限定理 147
5.1切比雪夫不等式 147
习题5.1 148
5.2大数定律 148
习题5.2 151
5.3中心极限定理 151
习题5.3 155
5.4综合例题 155
复习题5 157
第6章 数理统计的基本概念 158
6.1引言 158
6.2总体与样本 158
6.3样本观察值的整理 160
频率分布表 160
直方图 162
经验分布函数 163
习题6.3 165
6.4统计量与抽样分布 166
统计量与抽样分布的定义 166
三大抽样分布 167
正态总体样本均值与样本方差的分布 174
习题6.4 178
6.5综合例题 179
复习题6 183
第7章 参数估计 184
7.1求点估计的方法 184
矩法 184
最大似然法 188
习题7.1 192
7.2点估计的评价标准 193
无偏性 193
有效性 194
相合性 196
习题7.2 196
7.3区间估计 197
单个正态总体的情况 198
两个正态总体的情况 203
单侧置信限 207
习题7.3 209
7.4综合例题 210
复习题7 214
第8章 假设检验 216
8.1假设检验的基本概念 216
假设检验的统计思想 216
检验的两类错误和显著性水平 219
检验的P值 220
8.2正态总体均值的假设检验 221
单个正态总体均值的检验 221
两个正态总体均值差的检验（两样本t检验） 225
成对数据的检验（单样本t检验） 227
习题8.2 229
8.3正态总体方差的假设检验 229
单个正态总体方差的检验（x2检验） 229
两个正态总体方差比的检验（F检验） 231
习题8.3 234
8.4分布拟合检验 234
分布拟合的x2检验 234
独立性检验（列联表方法） 240
习题8.4 243
8.5综合例题 244
复习题8 248
第9章 回归分析及方差分析 251
9.1回归分析的概念 251
9.2一元线性回归 252
0和β1的估计及其性质 253
σ2的估计 258
回归方程的显著性检验 259
回归系数β1的置信区间 261
预测 261
习题9.2 264
9.3可线性化的一元非线性回归 265
习题9.3 269
9.4单因素试验方差分析 269
基本思想与数学模型 269
统计分析 272
习题9.4 280
复习题9 281
参考文献 283
附录 284
附表1 标准正态分布表 284
附表2 x2分布分位数表 285
附表3 t分布分位数表 287
附表4 F分布分位数表 289
部分习题答案 294