第1章 信号与系统的基本概念 1
1.1 信号的描述与分类 1
1.1.1 信号的定义 1
1.1.2 信号的分类 1
1.2 系统的描述与分类 4
1.2.1 系统的定义 4
1.2.2 系统的分类 5
1.2.3 系统分析方法概述 8
习题1 9
第2章 连续时间信号与系统的时域分析 11
2.1 基本信号及其时域特性 11
2.1.1 普通信号 11
2.1.2 奇异信号 14
2.2 连续时间信号的时域运算 21
2.2.1 相加（相减） 21
2.2.2 相乘 21
2.2.3 信号时移 22
2.2.4 翻转（折叠） 23
2.2.5 尺度变换 23
2.2.6 微分 24
2.2.7 积分 25
2.2.8 信号的时域分解 25
2.3 连续时间LTI系统的响应 29
2.3.1 时域经典分析法 29
2.3.2 初始条件的确定 33
2.3.3 系统的零输入响应和零状态响应 34
2.4 连续LTI系统的冲激响应和阶跃响应 36
2.4.1 冲激响应 36
2.4.2 阶跃响应 38
2.5 卷积积分 39
2.5.1 卷积积分法原理 39
2.5.2 卷积积分的图示 39
2.6 卷积积分的性质 42
2.6.1 卷积的代数运算 42
2.6.2 函数与冲激函数的卷积 44
2.6.3 卷积积分的时移特性 44
2.6.4 尺度变换性质 44
2.6.5 卷积的微分特性 45
2.6.6 卷积的积分特性 45
2.6.7 卷积的微积分特性 46
2.7 利用MATLAB实现连续时间信号与系统的时域分析 47
2.7.1 连续时间信号的MATLAB表示 47
2.7.2 用MATLAB实现连续时间信号的卷积 50
2.7.3 TI连续时间系统冲激响应、阶跃响应的MATLAB实现 54
习题2 54
第3章 连续时间信号与系统的频域分析 61
3.1 正交函数的概念 61
3.1.1 正交矢量 61
3.1.2 正交函数 62
3.1.3 完备的正交函数集 63
3.2 傅里叶级数 64
3.2.1 三角形式的傅里叶级数 6
3.2.2 周期信号的对称性与傅里叶级数系数的关系 68
3.2.3 傅里叶级数的指数形式 71
3.3 周期信号的频谱及功率谱 72
3.3.1 周期信号的频谱 72
3.3.2 周期信号的功率谱 76
3.4 非周期信号的频谱—傅里叶变换 77
3.4.1 傅里叶变换 77
3.4.2 典型信号的傅里叶变换 78
3.5 傅里叶变换的性质 84
3.5.1 线性 84
3.5.2 奇偶虚实性 84
3.5.3 对称性 86
3.5.4 尺度变换 88
3.5.5 时移特性（延时特性） 89
3.5.6 频移特性 90
3.5.7 时域卷积定理 93
3.5.8 频域卷积定理 93
3.5.9 时域微分和积分特性 95
3.5.10 频域微分和积分特性 98
3.5.11 帕斯瓦尔定理 9
3.6 周期信号的傅里叶变换 100
3.6.1 正弦和余弦信号的傅里叶变换 101
3.6.2 单位冲激序列的傅里叶变换 101
3.6.3 一般周期信号的傅里叶变换 102
3.6.4 傅里叶级数系数与傅里叶变换间的关系 103
3.7 连续LTI系统的频域分析 104
3.7.1 频域分析法 104
3.7.2 无失真传输 106
3.7.3 理想低通滤波器 107
3.8 连续信号与系统频域分析的MATLAB实现 108
3.8.1 周期信号频谱的MATLAB实现 108
3.8.2 非周期信号频谱的MATLAB实现 112
3.8.3 信号的幅度调制及MATLAB实现 113
3.8.4 利用MATLAB分析系统的频率特性 115
习题3 118
第4章 连续时间信号与系统的复频域分析 125
4.1 拉普拉斯变换 125
4.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 125
4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域 126
4.1.3 常用信号的拉氏变换 128
4.2 拉普拉斯变换的性质 129
4.2.1 线性性质 130
4.2.2 时移（延时）特性 130
4.2.3 尺度变换特性 131
4.2.4 复频移特性 132
4.2.5 时域微分性质（定理） 132
4.2.6 时域积分性质（定理） 133
4.2.7 s域微分性质 134
4.2.8 s域积分性质 135
4.2.9 卷积定理 135
4.2.10 初值定理 136
4.2.11 终值定理 137
4.3 拉普拉斯反变换 138
4.3.1 逆变换查表法 139
4.3.2 部分分式展开法 139
4.3.3 留数法（围线积分法） 142
4.4 系统的复频域分析 143
4.4.1 微分方程的变换解 143
4.4.2 电路的s域模型 145
4.4.3 系统函数 149
4.5 系统函数的零极点分析 151
4.5.1 根据系统零极点的分布判断系统的稳定性 153
4.5.2 系统函数的零极点与系统的频率响应特性 156
*4.6 系统稳定性的一般判别方法 161
4.7 LTI系统复频域框图和信号流图 164
4.7.1 LTI连续系统复频域的基本图示法 164
4.7.2 系统的复频域模拟 166
4.7.3 梅森公式及应用 168
4.8 连续信号与系统频域分析的MATLAB实现 171
4.8.1 由连续系统零极点分布分析系统冲激响应的时域特性 171
4.8.2 由连续系统零极点分布分析系统的频率特性 174
习题4 178
第5章 离散时间信号与系统的时域分析 186
5.1 离散时间信号及运算 186
5.1.1 序列的定义 186
5.1.2 常用序列 187
5.1.3 序列的运算 189
5.2 采样定理 191
5.3 离散时间系统的描述 195
5.3.1 离散时间系统的差分方程 195
5.3.2 离散时间系统的算子方程 196
5.4 常系数线性差分方程的解 198
5.4.1 经典解法 198
5.4.2 零输入与零状态解法 200
5.5 离散时间系统的单位脉冲响应 203
5.6 卷积和 207
5.6.1 序列的卷积和 207
5.6.2 用卷积和求零状态响应 210
5.7 利用MATLAB实现离散时间信号与系统的时域分析 213
5.7.1 离散时间信号的MATLAB表示 213
5.7.2 LTI离散时间系统时域分析的MATLAB实现 216
习题5 219
第6章 离散时间信号与系统的频域分析 224
6.1 周期序列的离散时间傅里叶级数 224
6.1.1 周期信号的离散时间傅里叶级数 224
6.1.2 离散时间周期信号的频谱 226
6.2 非周期序列的离散时间傅里叶变换 228
6.2.1 离散时间傅里叶变换 228
6.2.2 常用信号的离散时间傅里叶变换 230
6.3 周期序列的离散时间傅里叶变换 234
6.4 离散时间傅里叶变换的性质 237
6.5 几种傅里叶变换的关系 241
6.6 离散傅里叶变换 242
6.6.1 离散傅里叶变换的引入 243
6.6.2 DFT的性质 246
6.7 离散时间系统的频域分析 248
6.7.1 基本信号ejΩn激励下的零状态响应 248
6.7.2 一般信号f（n）激励下的零状态响应 250
6.8 利用MATLAB实现离散时间信号与系统的频域分析 251
6.8.1 非周期信号频域分析的MATLAB实现 251
6.8.2 周期信号频域分析的MATLAB实现 252
6.8.3 FFT的应用 254
习题6 255
第7章 离散时间信号与系统的z域分析 260
7.1 Z变换 260
7.1.1 双边Z变换的定义和收敛域 260
7.1.2 常用序列的双边Z变换 263
7.1.3 Z变换与傅里叶变换的关系 263
7.1.4 Z变换与拉普拉斯变换的关系 264
7.2 双边Z变换的性质 265
7.3 Z反变换 270
7.3.1 双边Z反变换的定义 270
7.3.2 双边Z反变换的计算 271
7.4 单边Z变换 277
7.4.1 单边Z变换的定义 278
7.4.2 常用序列的单边Z变换 278
7.4.3 单边Z变换的性质 278
7.4.4 单边Z反变换的计算 281
7.5 LTI离散系统的z域分析 283
7.5.1 基本信号z"激励下的零状态响应 283
7.5.2 一般因果序列f（n）激励下的零状态响应 283
7.5.3 差分方程的z域求解 284
7.6 离散系统的表示和模拟 287
7.6.1 离散系统的方框图表示 287
7.6.2 离散系统的信号流图表示 290
7.6.3 离散系统的模拟 292
7.7 离散系统频率响应和系统函数 2
7.7.1 离散系统的频率响应 294
7.7.2 离散系统的系统函数H（z） 295
7.7.3 H（z）的零极点与时域响应 296
7.7.4 LTI离散系统的H（z）与稳定性 297
7.8 数字滤波器 299
7.8.1 数字滤波器的基本原理 299
7.8.2 数字滤波器的设计 300
7.9 利用MATLAB实现离散时间信号与系统的z域分析 302
7.9.1 用MATLAB实现部分分式展开 302
7.9.2 用MATLAB计算Z变换和Z反变换 302
7.9.3 用MATLAB实现LTI离散系统的z域分析 303
习题7 305
第8章 状态变量分析法 312
8.1 状态、状态变量和动态方程 312
8.1.1 连续系统的动态方程 312
8.1.2 离散系统的动态方程 314
8.1.3 LTI连续系统动态方程的建立 315
8.1.4 LTI离散系统动态方程的建立 325
8.2 LTI系统动态方程的求解 326
8.2.1 LTI连续系统动态方程的求解 326
8.2.2 LTI离散系统动态方程的求解 335
8.3 系统的可控制性和可观测性 340
8.3.1 状态矢量的线性变换 341
8.3.2 系统的可控制性及一般判定方法 343
8.3.3 系统的可观测性及一般判定方法 345
8.4 利用MATLAB对LTI系统进行状态变量分析 346
8.4.1 动态方程的MATLAB实现 347
8.4.2 LTI连续系统状态变量分析的MATLAB实现 347
8.4.3 LTI离散系统状态变量分析的MATLAB实现 349
8.4.4 系统可观测性和可控制性的MATLAB实现 350
习题8 351
习题答案（部分） 355
参考文献 371