第十一章 排列、组合和二项式定理 1
引言 1
11.1 分类计数原理与分步计数原理 1
11.1.1 分类计数原理 1
11.1.2 分步计数原理 3
11.2 排列 8
11.2.1 排列的概念 8
11.2.2 排列数公式 10
11.3 组合 17
11.3.1 组合的概念 17
11.3.2 组合数公式 19
11.3.3 组合数的性质 21
11.4 二项式定理 26
11.4.1 二项式定理 26
11.4.2 二项式系数的性质 29
阅读材料 不尽相异元素的全排列和环状的排列 34
小结与复习 37
复习题十一 39
第十二章 概率统计初步 42
引言 42
12.1 事件与概率 42
12.1.1 基本概念 42
12.1.2 事件的关系与运算 45
12.1.3 古典概率 49
阅读材料 概率论的起源与发展 57
12.2 和事件概率的加法公式 59
12.2.1 互不相容事件的概率加法公式 59
12.2.2 任意两个事件A、B的概率加法公式 61
12.3 相互独立事件同时发生的概率 64
12.3.1 相互独立事件同时发生的概率 64
12.3.2 独立重复试验 68
阅读材料 抽签结果是否与抽签顺序有关 72
12.4 离散型随机变量的分布列、期望与方差 73
12.4.1 离散型随机变量的分布列 73
12.4.2 离散型随机变量的期望与方差 81
12.5 抽样方法与总体分布估计 89
12.5.1 抽样方法 89
12.5.2 总体分布的估计 95
12.6 正态分布 100
小结与复习 105
复习题十二 111
第十三章 初等数论初步 115
引言 115
13.1 整数的整除性 115
13.1.1 整除 115
13.1.2 质数与合数 128
13.1.3 最大公约数和最小公倍数 131
13.1.4 算术基本定理 136
阅读材料 哥德巴赫猜想 141
13.2 不定方程 142
13.2.1 一次不定方程 143
13.2.2 一次不定方程组 151
阅读材料 韩信点兵，多多益善 155
13.3 同余 156
13.3.1 同余的概念及基本性质 157
13.3.2 剩余类与完全剩余系 161
13.3.3 费马小定理和欧拉定理 164
阅读材料 同余式在密码学中的应用 169
小结与复习 170
复习题十三 175
附表1 随机数表 177
附表2 标准正态分布表 181
后记 183