第一章 绪论 1
1 课程研究的内容和构造算法的主要途径 1
2 误差 4
3 有效算法要具备的条件 10
4 灵敏度分析 15
5 向量范数与矩阵范数 17
数值实验 21
习题 24
第二章 线性方程组的直接解法 26
1 三角分解法 26
2 正交三角分解法 40
3 灵敏度分析 50
数值实验 54
习题 56
第三章 函数插值 58
1 多项式插值 58
2 分段低次插值 66
3 有理函数插值 74
数值实验 77
习题 79
第四章 函数逼近 81
1 函数的最佳逼近 81
2 离散数据的最佳平方逼近 90
3 Fourier逼近 94
数值实验 100
习题 100
第五章 数值积分法 102
1 数值积分的基本概念 102
2 插值型求积法 106
3 复化积分法 109
4 自适应积分法 115
5 Gauss型求积公式 119
6 三次样条积分法 124
数值实验 126
习题 127
第六章 线性方程组的迭代解法 129
1 基本迭代法 129
2 共轭梯度法 138
3 广义极小残差法 146
数值实验 150
习题 151
第七章 非线性方程（组）的数值解法 154
1 二分法 154
2 不动点迭代法 155
3 Newton迭代法 161
4 非线性方程组的求解方法 164
数值实验 170
习题 171
第八章 数值最优化 173
1 基本概念 173
2 一维搜索法 175
3 无约束最优化方法 178
数值实验 183
习题 184
第九章 常微分方程的数值解法 185
1 Euler方法 185
2 Runge-Kutta法 193
3 单步法的绝对稳定性 199
4 线性多步法 202
5 一阶方程组与高阶方程的初值问题 208
数值实验 213
习题 214
第十章 矩阵特征值问题的数值解法 216
1 幂法与反幂法 216
2 对称Jacobi迭代法 219
3 QR迭代法 223
数值实验 228
习题 229