第一章 多项式 1
知识脉络图解 1
1 一元多项式 2
2 多项式的整除性 3
3 多项式的最大公因式 4
4 多项式的分解 5
5 有理系数多项式 6
6 复、实系数多项式 6
问题探讨 7
第二章 行列式 17
知识脉络图解 17
1 行列式的性质 18
2 行列式的乘法和展开 18
3 行列式的分块和广义初等行列式 19
问题探讨 24
第三章 矩阵 36
知识脉络图解 36
1 矩阵的概念及运算 37
2 逆矩阵、初等变换和初等矩阵 39
3 分块矩阵及它的广义初等变换 42
4 矩阵的秩 44
5 方阵的特征值、特征多项式与最小多项式 45
6 方阵相似标准形 46
问题探讨 48
第四章 线性方程组 60
知识脉络图解 60
1 方程组的求解 61
2 线性方程组解的结构 61
问题探讨 62
第五章 二次型和实对称矩阵知识脉络图解 81
1 二次型的简化和方阵的合同 82
2 惯性定律和二次型的分类 82
3 正定二次型与正定矩阵 83
4 正半定二次型和Hermite型 84
问题探讨 85
第六章 线性空间和线性变换知识脉络图解 114
1 线性空间的基本性质 116
2 基、维数和坐标变换 116
3 子空间 117
4 线性变换与线性空间的同构 118
5 线性变换与矩阵 119
6 线性变换的象空间，核空间，不变子空间及特征值，特征向量 119
问题探讨 120
第七章 欧氏空间 155
知识脉络图解 155
1 内积和Gram矩陈的半正定性 156
2 正交向量组和欧氏空间的自同构 157
3 共轭变换与自共轭变换、正交变换 158
4 正射影 159
5 酉空间的简述 160
问题探讨 160
参考文献 177