第一章 随机过程的基本概念 1
第一节 随机过程的概念 1
主要内容 1
疑难分析 2
典型例题 3
第二节 随机过程的数字特征 6
主要内容 6
疑难分析 7
典型例题 7
第三节 复随机过程 10
主要内容 10
疑难分析 10
典型例题 10
第四节 常用的随机过程 11
主要内容 11
疑难分析 14
典型例题 14
第二章 泊松随机过程 18
第一节 泊松过程 18
主要内容 18
疑难分析 18
典型例题 19
第二节 与泊松过程有关的若干分布 23
主要内容 23
疑难分析 23
典型例题 24
第三节 非齐次泊松过程 28
主要内容 28
疑难分析 29
典型例题 29
第四节 复合泊松过程 30
主要内容 30
疑难分析 31
典型例题 31
第五节 条件泊松过程与过滤泊松过程 34
主要内容 34
疑难分析 34
典型例题 35
第六节 更新过程 39
主要内容 39
疑难分析 39
典型例题 40
第七节 更新定理 42
主要内容 42
疑难分析 43
典型例题 44
第三章 马尔可夫链 47
第一节 马尔可夫过程的概念 47
主要内容 47
疑难分析 47
典型例题 48
第二节 马尔可夫链的概念 50
主要内容 50
疑难分析 51
典型例题 51
第三节 马尔可夫链的状态分类 59
主要内容 59
疑难分析 60
典型例题 61
第四节 状态空间的分解 64
主要内容 64
疑难分析 65
典型例题 66
第五节 遍历性与平稳分布 70
主要内容 70
疑难分析 71
典型例题 72
第四章 连续时间的马尔可夫链 78
第一节 连续时间的马尔可夫链概念 78
主要内容 78
疑难分析 79
典型例题 79
第二节 柯尔莫哥洛夫-费勒方程 81
主要内容 81
疑难分析 83
典型例题 83
第三节 生灭过程 89
主要内容 89
疑难分析 91
典型例题 91
第四节 马尔可夫序列与扩散过程 97
主要内容 97
典型例题 99
第五章 随机分析与随机微分方程 104
第一节 二阶矩过程与均方极限 104
主要内容 104
疑难分析 105
典型例题 106
第二节 随机过程的均方连续与均方导数 108
主要内容 108
疑难分析 110
典型例题 110
第三节 均方积分 115
主要内容 115
疑难分析 117
典型例题 118
第四节 随机微分方程简介 124
主要内容 124
疑难分析 125
典型例题 126
第六章 平稳过程 131
第一节 平稳过程与协方差函数的性质 131
主要内容 131
疑难分析 133
典型例题 133
第二节 平稳过程的各态历经性 141
主要内容 141
疑难分析 142
典型例题 143
第七章 平稳过程的谱分析 148
第一节 平稳过程的谱密度 148
主要内容 148
疑难分析 150
典型例题 151
第二节 谱密度的性质与互谱密度 156
主要内容 156
疑难分析 157
典型例题 158
第三节 平稳过程通过线性系统的分析 165
主要内容 165
疑难分析 167
典型例题 168
第八章 正态（高斯）随机过程 178
第一节 多维正态随机向量 178
主要内容 178
疑难分析 180
典型例题 180
第二节 高斯随机过程的概念 188
主要内容 188
疑难分析 189
典型例题 189
第三节 窄带平稳实正态随机过程 194
主要内容 194
疑难分析 196
典型例题 197
第四节 正态随机过程通过非线性系统 198
主要内容 198
典型例题 198
第五节 x2分布与维纳过程 201
主要内容 201
疑难分析 203
典型例题 203
第九章 时间序列分析简介 207
第一节 时间序列与ARMA模型 207
主要内容 207
疑难分析 208
典型例题 209
第二节 ARMA（p，q）过程的性质 211
主要内容 211
疑难分析 212
典型例题 213
第三节 平稳时间序列的模型拟合 216
主要内容 216
疑难分析 218
典型例题 218
第四节 平稳时间序列预报 220
主要内容 220
疑难分析 223
典型例题 223
第五节 非平稳时间序列及其预报 226
主要内容 226
疑难分析 227
典型例题 228
附录补充知识 229