第一章 线性方程组与矩阵 1
第一节 线性方程组与矩阵 1
第二节 矩阵的运算 10
第三节 逆矩阵 21
第四节 分块矩阵 30
习题一 36
第二章 n阶行列式 39
第一节 行列式的递推定义 39
第二节 行列式的性质 45
第三节 方阵可逆的条件 52
第四节 克莱姆（Gramer）法则 57
第五节 矩阵的秩与线性方程组的解 61
习题二 70
第三章 向量组的线性相关性 75
第一节 n维向量及其运算 75
第二节 向量组的线性相关性 77
第三节 向量组的秩 84
第四节 向量空间 91
第五节 线性方程组解的结构 94
习题三 105
第四章 相似矩阵与二次型 109
第一节 引例 109
第二节 方阵的特征值与特征向量 110
第三节 相似矩阵 116
第四节 实对称矩阵的对角化 121
第五节 二次型及其标准形 129
第六节 用配方法化二次型为标准形 133
第七节 正定二次型 134
习题四 137
第五章 线性空间与线性变换 140
第一节 线性空间 140
第二节 线性变换 150
第三节 线性变换在不同基下的矩阵 154
习题五 157
第六章 MATLAB软件使用简介 160
第一节 常见代数量在MATLAB中的表示 160
第二节 MATLAB中的矩阵运算 169
第三节 解线性方程组 176
第四节 特征值与特征向量 183
习题六 184
习题答案 186
参考文献 196