第1讲 函数与极限 1
基本概念和主要问题 1
习题与试题选解 4
练习1 34
第2讲 连续性与导数 39
基本概念和主要问题 39
习题与试题选解 41
练习2 66
第3讲 微分中值定理与导数的应用 71
基本概念和主要问题 71
习题与试题选解 73
练习3 99
复习参考试题（1） 103
第4讲 不定积分 107
基本概念和主要问题 107
习题与试题选解 109
练习4 126
第5讲 定积分及其应用 129
基本概念和主要问题 129
习题与试题选解 132
练习5 164
复习参考试题（2） 167
第6讲 级数与广义积分 172
基本概念和主要问题 172
习题与试题选解 177
练习6 210
复习参考试题（3） 214
第7讲 空间解析几何 218
基本概念和主要问题 218
习题与试题选解 221
练习7 230
第8讲 多元函数与偏微分学 232
基本概念和主要问题 232
习题与试题选解 234
练习8 255
复习参考试题（4） 258
第9讲 重积分 264
基本概念和主要问题 264
习题与试题选解 268
练习9 294
第10讲 曲线积分、曲面积分与场论 297
基本概念和主要问题 297
习题与试题选解 303
练习10 334
复习参考试题（5） 337
第11讲 常微分方程 344
基本概念和主要问题 344
习题与试题选解 347
练习11 374
第12讲 线性代数 378
基本概念和主要问题 378
习题与试题选解 383
练习12 431
复习参考试题（6） 438
附录1 研究生入学考试试题选（附答案） 442
上海交通大学等八校（1985年（一）） 442
同济大学等八校（1985年） 444
上海交通大学等八校（1986年（一）（二）） 447
南京大学（1986年） 450
南京大学（1987年） 451
南京大学（1988年） 453
南京大学（1989年） 455
全国统考（1991年卷二） 458
南京大学（1991年） 462
全国统考（1992年卷二） 464
南京大学（1992年） 468
全国统考（1993年卷二） 470
南京大学（1993年） 474
附录2 高等数学竞赛试题选（附答案与选解） 477
1991年江苏省普通高等学校非理科专业本科高等数学竞赛试题 477
1991年江苏省普通高等学校非理科专业专科高等数学竞赛试题 482
1993年南京大学高等数学竞赛试题（甲类） 486
1993年南京大学高等数学竞赛试题（乙类） 490
附录3 南京大学甲类《微积分学》课程教学大纲 494
参考书目 501