1字母标记法及张量的基本知识 1
1.1字母标记法及求和约定 1
字母标记法 1
求和约定 2
δij符号 2
置换符号定义 3
1.2张量的基本知识 3
坐标变换 3
标量、矢量和张量 5
张量的坐标不变性 6
习题1 6
2应力状态和应变状态 7
2.1一点的应力状态 7
内力和应力 7
斜面上的应力 8
转轴时应力分量的变换 10
2.2主应力与主剪应力、应力张量的不变量 11
主应力 11
主剪应力 13
2.3应力张量的分解 14
2.4八面体应力应力强度 16
2.5应力空间 18
2.6应变状态 20
2.7应变率及应变增量 24
习题2 25
3有限元分析的力学基础 27
3.1变形体的描述、变量定义、分量表达 27
变形体 27
基本变量 27
基本方程 28
3.2弹性体的基本假设 28
3.3平面问题的基本力学方程 29
三大类方程之一：力的平衡方程 29
三大类方程之二：变形的几何方程 32
三大类方程之三：材料的物理方程 33
边界条件 34
3.4空间问题的基本力学方程 35
空间问题的基本力学变量 35
空间问题的三大类力学方程和边界条件 36
3.5弹性问题中的能量表示 37
外力功 37
应变能 37
系统的势能 39
3.6虚功方程 39
习题3 42
4弹性力学平面问题的有限元法 43
4.1两种平面问题 43
平面应力问题 43
平面应变问题 44
4.2有限元法的概念和平面问题的离散化 45
有限元法的概念 45
平面问题的离散化 46
4.3有限元分析的步骤 48
离散化 49
单元分析 49
整体分析 54
后处理计算 55
4.4单元位移模式和解答的收敛性 55
单元位移模式 56
形函数的性质 58
解答的收敛性 59
4.5单元内的应变和应力 61
单元应变与单元节点位移的关系 61
单元应力与单元节点位移的关系 62
4.6单元刚度矩阵 62
单元节点力分量 62
单元平衡方程 63
单元刚度矩阵的性质 64
4.7载荷向节点的移置 65
4.8总刚度矩阵的形成 67
对总刚度矩阵的初步认识 67
结构的总刚度方程一般论述 71
总刚度矩阵的组集方法 74
总刚度矩阵的特点 75
4.9边界约束条件的处理 76
零位移约束 76
非零位移约束 77
4.10算例 77
4.11计算成果的整理 83
4.12平面矩形单元 85
习题4 89
5线性代数方程组的解法 92
5.1高斯消元法 92
5.2三角分解法（乔列斯基分解） 93
5.3波前法 94
习题5 100
6等参数单元 101
6.1平面4节点四边形等参数单元 101
单元位移模式和坐标变换 102
单元的应变、应力及雅可比矩阵 104
单元刚度矩阵 106
载荷移置 108
等参变换的必要条件 109
关于应力计算结果的改进 110
6.2平面8节点曲边四边形等参数单元 110
6.3空间20节点等参数单元 112
6.4高斯积分法简介 115
习题6 117
7动力学问题的有限单元法 119
7.1动力学问题基础 119
动力平衡方程 119
固有频率和振型 120
动力学问题的有限元步骤 122
7.2特征向量和特征值的性质 125
完备性的概念 125
振型的正交性定理 126
振型的正则化条件 126
瑞利商 127
特征值的分隔特性 128
Sturm序列及其性质 130
7.3特征值问题的求解方法 133
变换法 133
向量迭代法 138
行列式搜索法 146
子空间迭代法 148
7.4动力响应问题的计算 152
直接积分法 152
振型叠加法 156
里兹向量直接叠加法求响应问题 159
习题7 160
8疲劳寿命分析基本理论 161
8.1弹-塑性应力-应变与寿命 161
概述 161
真应力和真应变 162
疲劳寿命关系 164
循环应力-应变迟滞关系 166
材料对应变过程的响应 168
平均应力的影响 169
局部应变时间过程分析 170
Smith-Watson-Topper关系式 177
8.2雨流循环计数简介 178
信号的时间过程与循环封闭 178
雨流计数法 179
习题8 181
9车辆结构CAE分析基本技术 183
9.1有限元模型的建立 183
概述 183
白车身网格划分的细节处理 184
网格划分质量控制 186
有限元分析的验证 190
9.2有限元分析计算 191
模态分析 191
静刚度分析 192
静强度分析 193
瞬态响应分析 195
疲劳寿命分析 198
习题9 199
参考文献 200